INTEGRALES DE LÍNEAS

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• (sesión 31)(integral de una constante función escalar sobre una curva)
• (def 1: camino continuo)
• (obs 1: campo escalar)
• (def 2: integral de línea de un campo escalar)
• (obs 2: integral de linea de 1er tipo)
• (interpretación)
• (aplicación física: centro de masa y momento de inercia)(ejm 1)
• (sesión 32)(integral de un campo de vectores de vectores sobre una curva)
• (def 1: integral de línea)(obs 1)
• (def 2: orientación)
• (teorema 1)(obs 2)
• (propiedades fundamentales)
• (relación entre las integrales de línea)
• (aplicación al trabajo)(ejm 1)
• (sesión 33)(condiciones necesaria y suficiente para que un campo sea un campo gradiente)
• (ejm 1)
• (def 1: campo gradiente)
• (teorema 1)
• (def 2: campo conservativo)
• (corolario 1)(ejm 2)
• (teorema 2: condiciones necesarias)
• (def 3: conjunto convexo)
• (teorema 3: condición suficiente)(ejm 3)
• (sesión 34)(condiciones necesarias y suficientes para que un campo vectorial sea un campo gradiente: independencia de los caminos e integral cero sobre caminos cerrados)
• (def: camino regular)
• (obs 1: camino continuo)
• (def 1: reparametrización de un camino)
• (def 2: camino inverso)
• (def 3: camino suma)(obs 4 ; ejm 1)(ejm 2)
• (teorema 1: cambio de variable)
• (teorema 2)(obs 5)
• (def 4: conjunto conexo ; obs 6)
• (teorema 3)
• (def 5: localmente conservativo)
• (teorema 4)(ejm 3)
• (sesión 35)(teorema de Green)
• (previamente)
• (def 1: conjunto conexo)
• (interpretación informal ; obs 1; teorema 1)(obs 2 ; teorema 2)
• (def 2: conjunto simplemente conexo ; obs 3)
• (def 3: homotopía)
• (obs 4 ; def 4: homotopía libre)(obs 5)(obs 6)(obs 7)
• (teorema 3)
• (teorema 4)
• (corolario 1: condición necesaria y suficiente)(ejm 1)
• (sesión 36)(teorema de Green y sus aplicaciones)
• (def 1: curvada cerrada simple ; teorema 1: curva de Jordan)
• (def 2: orientación positiva)
• (def 3: región compacta)(obs 1)
• (teorema 2: de Green ; obs 3)(ejm 1)(obs 4)
• (teorema 3)
• (teorema 4)
• (teorema 5: de Green)
• (teorema 6: de Green : obs 5)(obs 6)(ejm 2)(obs 7)
• (aplicación)(ejm 4)
• ()

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(sesión 31)(def 1: camino ; obs 1)(def 2: integral de línea de un campo escalar; obs 2)(interpretación)(aplicación física)(ejm 1)

(sesión 32)(def 1: integral de línea)(obs 1)(def 2: orientación)(teorema 1)(obs 2)(propiedades fundamentales)(relación entre las integrales de línea)(aplicación al trabajo)(ejm 1)

(sesión 33)(ejm 1)(def 1: campo gradiente)(teorema 1)(def 2: campo conservativo)(corolario 1)(ejm 2)(teorema 2: condiciones necesarias)(def 3: conjunto convexo)(teorema 3: condición suficiente)(ejm 3)

(sesión 34)(obs 1)(def 1)(def 2: camino inverso)(def 3: camino suma)(obs 4; ejm 1)(ejm 2)(teorema 1: cambio de variable)(teorema 2)(obs 5)(def 4: ; obs 6)(teorema 3)(def 5: localmente conservativo)(teorema 4)(ejm 3)

(sesión 35)(def 1: conjunto conexo)(interpretación informal ; obs 1; teorema 1)(obs 2 ; teorema 2)(def 2: conjunto simplemente conexo ; obs 3)(def 3: homotopía)(obs 4 ; def 4: homotopía libre)(obs 5)(obs 6)(obs 7)(teorema 3)(teorema 4)(corolario 1: condición necesaria y suficiente)(ejm 1)

(sesión 36)(def 1: curvada cerrada simple ; teorema 1: curva de Jordan)(def 2: orientación positiva)(def 3: región compacta)(obs 1)(teorema 2: de Green ; obs 3)(ejm 1)(obs 4)(teorema 3)(teorema 4)(teorema 5: de Green)(teorema 6: de Green : obs 5)(obs 6)(ejm 2)(obs 7)(aplicación)(ejm 4)

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