- asdasdasd
(def 1: integral de línea)
(obs 1)
(def 2: orientación)
(teorema 1)
(obs 2)
(propiedades fundamentales)
(relación entre las integrales de línea)
(aplicación al trabajo)
(ejm 1)
(ejm 1)
(def 1: campo gradiente)
(teorema 1)
(def 2: campo conservativo)
(corolario 1)
(ejm 2)
(teorema 2: condiciones necesarias)
(def 3: conjunto convexo)
(teorema 3: condición suficiente)
(ejm 3)
(obs 1)
(def 1)
(def 2: camino inverso)
(def 3: camino suma)
(obs 4; ejm 1)
(ejm 2)
(teorema 1: cambio de variable)
(teorema 2)
(obs 5)
(def 4: ; obs 6)
(teorema 3)
(def 5: localmente conservativo)
(teorema 4)
(ejm 3)
(def 1: conjunto conexo)
(interpretación informal ; obs 1; teorema 1)
(obs 2 ; teorema 2)
(def 2: conjunto simplemente conexo ; obs 3)
(def 3: homotopía)
(obs 4 ; def 4: homotopía libre)
(obs 5)
(obs 6)
(obs 7)
(teorema 3)
(teorema 4)
(corolario 1: condición necesaria y suficiente)
(ejm 1)
(def 1: curvada cerrada simple ; teorema 1: curva de Jordan)
(def 2: orientación positiva)
(def 3: región compacta)
(obs 1)
(teorema 2: de Green ; obs 3)
(ejm 1)
(obs 4)
(teorema 3)
(teorema 4)
(teorema 5: de Green)
(teorema 6: de Green : obs 5)
(obs 6)
(ejm 2)
(obs 7)
(aplicación)
(ejm 4)
(superficies simples)
(tipo 1)
(tipo 2)
(tipo 3)
(def 1: superficie simple)
(obs 1)
(obs 2)
(obs 3)
(def 2: parametrización)
(ejm 1)
(ejm 2)
(ejm 3)
(teorema 1)
(ejm 4)
(obs 4)
(def 3: seccionalmente simple)
(ejm 5)
(reparametrizaciones)
(ejm 6)
(def 4: reparametrización)
(espacios tangentes, planos tangentes y vectores normales)
(def 5: vector tangente y espacio tangente a K en q)
(teorema 2)
(ejm 7)
(ejm 8)
(ejm 9)
(ejm 10)
(superficies más generales)
(def 6: superficie)
(ejm 11: el cubo es una superficie)
(ejm 12)
(ejm 13: el cono es una superficie)
(ejm 14: el cilindro es una superficie)
(ejm 15: la banda de mobius)
(ejm 16: el toro es una superficie)
(def 1: área de una superifie)
(ejm 1)
(ejm 2)
(integrales de superficie de funciones reales)
(def 1: la integral de superficie)
(ejm 1)
(ejm 2)
(ejm 3)
(ejm 4)
(aplicación 1: valor medio de una función definida en una superficie)
(ejm 5)
(ejm 6)
(aplicación 2: centros de masa y momentos de superficies)
(ejm 7)
(ejm 8)
(ejm 9)
(problemas propuestos)
(orientación de superficies)
(el rotacional de un campo vectorial)
(teorema de Stokes)
(ejercicios)
(la divergencia de un campo vectorial en R^3)
(ejercicios)
(fórmula clásicas de análisis vectorial)
(ejercicios)
