- (introducción)
- (ejm 1)
- (teorema 2, 3)
- (problemas)
- (funciones reales de un vector: gráficas)
- (ejm 1, 2)
- (problemas)
- (operaciones sobre funciones)
- (def 1: función constante)
- (def 2: función proyección)
- (def 3: operaciones sobre funciones)
- (def 4: composición)
- (problemas)
- (límites)
- (def 1: límite de una función en un punto)
- (ejm 2, 3, 4)
- (teorema 5, 6)
- (def 7: límite infinito en un punto de acumulación)
- (ejm 8, 9, 10, 11)
- (teorema 12)
- (problemas)
- (continuidad)
- (def 1: función continua en un punto del dominio)
- (teorema 2, 3)
- (ejm 4)
- (def 5: función continua)
- (def 6: función continua en un conjunto)
- (teorema 7)
- (problemas)
- (funciones diferenciables)
- (def 2: función diferenciable de un punto)
- (ejm 4)
- (teorema 5, 6, 7)
- (corolario 8)
- (teorema 9, 10)
- (problemas)
- (derivadas direccionales)
- (def 3: derivada direccional de una función en una dirección)
- (ejm 5, 6)
- (teorema 7, 8)
- (problemas)
- (derivadas parciales)
- (def 1: derivada parcial)
- (ejm 3, 5)
- (teorema 6)
- (problemas)
- (algunos ejemplos)
- (ejm 3, 4, 5, 6)
- (problemas)
- (derivadas parciales de orden superior)
- (ejm 1)
- (lema 2)
- (teorema 3)
- (def 4: conjunto clase C^k sobre un conjunto)
- (ejm 5)
- (problemas)
- (el teorema de Taylor)
- (teorema 4)
- (ejm 6)
- (problemas)
- (el plano tangente a una superficie)
- (ejm 5, 7)
- (problemas)
- (el teorema de la función elíptica)
- (teorema 3)
- (ejm 4)
- (teorema 5)
- (problemas)
- (máximos y mínimos)
- (def 1: máximo relativo y mínimo relativo, en un punto de una función)
- (def 2: valores extremos de una función)
- (teorema 3)
- (ejm 4, 5)
- (teorema 6)
- (ejm 7, 8, 9)
- (problemas)
- (resumen)
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(funciones reales de un vector: gráficas)
(operaciones sobre funciones)
(límites)
(continuidad)
(funciones diferenciables)
(derivadas direccionales)
(derivadas parciales)
(algunos ejemplos)
(derivadas parciales de orden superior)
(el teorema de Taylor)
(el plano tangente a una superficie)
(el teorema de la función elíptica)
(máximos y mínimos)
(resumen)
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