- (función de ℝn en ℝ)
- (def 1: función de ℝn en ℝ)
- (def 2: nivel c)
(ejemplos de superficies y sus curvas de nivel)
(ejm)
- (def 3: superficie cuadrática)
(elipsoide)
(paraboloide elíptico)
(parabolide hierbólico)
(hiperboloide de un manto)
(hiperboloide de 2 mantos)
(cono elíptico)
- (topología en ℝd)
- (def 1: bolas en ℝd)
- (def 2: punto interior; def 3: conjunto abierto)
- (def 4: conjunto cerrado; def 5: conjunto acotado)
- (def 6: punto frontera ; def 7: frontera)
- (def 8: clausura de un conjunto)
- (límite de una función)
- (def 9: punto de acumulación, punto aislado)
- (def 10: vecindad)
- (def 11: límite)
- (teorema 1)
(ejm 1)
- (teorema 2: unicidad)
- (teorema 3)
- (def 12: límites iterados)
- (teorema 4)
(obs 1)
(ejm 2)
(ejm 3)
- (continuidad)
- (def 13: continua)
(obs 2)
- (teorema 5)
- (teorema 6)
(ejm 4)
- (teorema 7)
(ejm 5)
- ()
(def 1: función de ℝn en ℝ)
(def 2: nivel c)
(ejemplos de superficies y sus curvas de nivel)
(ejm)
(def 3: superficie cuadrática)
(elipsoide)
(paraboloide elíptico)
(parabolide hierbólico)
(hiperboloide de un manto)
(hiperboloide de 2 mantos)
(cono elíptico)
(topología en ℝd)
(def 1: bolas en ℝd)
(def 2: punto interior; def 3: conjunto abierto)
(def 4: conjunto cerrado; def 5: conjunto acotado)
(def 6: punto frontera ; def 7: frontera)
(def 8: clausura de un conjunto)
(límite de una función)(def 9: punto de acumulación, punto aislado)
(def 10: vecindad)
(def 11: límite)
(teorema 1)
(ejm 1)
(teorema 2: unicidad)
(teorema 3)
(def 12: límites iterados)
(teorema 4)
(obs 1)
(ejm 2)
(ejm 3)
(continuidad)(def 13: continua)
(obs 2)
(teorema 5)
(teorema 6)
(ejm 4)
(teorema 7)
(ejm 5)
(teorema de Weirstrass)
(derivadas direccionales)
(derivadas parciales)
(definicion de diferenciabilidad)
(teoremas y propiedades)
(diferenciabilidad de suma, diferencia, producto y cociente de funciones)
(regla de la cadena)
(curvas y superficies como preimágenes de valores regulares)
(teorema de la función implícita bidimensional)
(teorema de la función implícita en tres dimensiones)
(teorema de la función implícita en dimensión mayor)
(teorema de Schwartz)
(funciones de clase C^k)
(teorema de Taylor)
(puntos críticos)
(criterio de las derivadas parciales)
(teorema de Sylvester)
(extremos: condiciones suficientes)
(extremos condicionados)
(extremos condicionados: condiciones necesarias)
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