- Transformaciones lineales nilpotentes.
- Definiciones y propiedades básicas.
- (def 1: nilpotente de una TL)
- (obs 2)
- (def 3: índice de nilpotencia de una TL)
- (lema 4)
- (proposición 5)
- Existencia de forma de Jordan para una transformación lineal nilpotente.
- (def 6: bloque de Jordan nilpotente de una matriz)
- (teorema 7)
- (lema 8)
- (def 9: forma de Jordan de una matriz)
- (teorema 10)
- (ejm)
- Unicidad de la forma de Jordan nilpotente. Semejanza.
- (lema 11)
- (proposición 12)
- (corolario 13)
- (ejm)
- (lema 14)
- (teorema 15)
- (teorema 16)
- (ejms)
- Caso general.
- Forma de Jordan de una transformación lineal.
- (def 17: bloque de Jordan asociado a un autovalor)
- (lema 18)
- (def 19: matriz de Jordan o forma de Jordan)
- (teorema 20)
- (teorema 21)
- (ejm)
- Unicidad de la forma de Jordan.
- (teorema 22)
- (teorema 23)
- (ejm)
- Aplicación: Cálculo de las potencias de una matriz.
- Ejercicios.
- Transformaciones lineales nilpotentes.
- Definiciones y propiedades básicas.
- (def 1: nilpotente de una TL)
- (obs 2)
- (def 3: índice de nilpotencia de una TL)
- (lema 4)
- (proposición 5)
- Existencia de forma de Jordan para una transformación lineal nilpotente.
- (def 6: bloque de Jordan nilpotente de una matriz)
- (teorema 7)
- (lema 8)
- (def 9: forma de Jordan de una matriz)
- (teorema 10)
- (ejm)
- Unicidad de la forma de Jordan nilpotente. Semejanza.
- (lema 11)
- (proposición 12)
- (corolario 13)
- (ejm)
- (lema 14)
- (teorema 15)
- (teorema 16)
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- Caso general.
- Forma de Jordan de una transformación lineal.
- (def 17: bloque de Jordan asociado a un autovalor)
- (lema 18)
- (def 19: matriz de Jordan o forma de Jordan)
- (teorema 20)
- (teorema 21)
- (ejm)
- Unicidad de la forma de Jordan.
- (teorema 22)
- (teorema 23)
- (ejm)
- Aplicación: Cálculo de las potencias de una matriz.
- Ejercicios.
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(existencia de forma de Jordan para una transformación lineal nilpotente)
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