- (introducción)
- (incrementos)
- (def 1: el incremento de una función)
- (tangente a una curva)
- (def 2: pendiente de la tangente)(ejm 1
)(obs)
(ejm 2)
- (ejercicios grupo 24)
- (derivada de una función en un punto)
- (def 3: derivada de una función en un punto)
- (def 4: forma alternativa de definir f'(xo))(ejm 1)
- (obs 1)
- (def 5: la función derivada)(ejm 2
, 3
, 4
) - (ejercicios grupo 25)
- (derivabilidad y continuidad)
- (ejm 1: desvíos bruscos, vértices, cúspides)
- (ejm 2: tangente vertical)
- (ejm 3: discontinuidades)
- (teorema 1: derivabilidad implica continuidad)(ejm 4
, 5
, 6
, 7
, 8
, 9
, 10
, 11
, 12
) - (ejercicios grupo 26)
- (reglas básicas de la derivación)
- (teorema 2: regla de la constante)
- (teorema 3: regla de la potencia)(obs 1)(ejm 1)
- (teorema 4: regla del múltiplo constante)(ejm 2)
- (teorema 5: regla de una combinación lineal)
- (teorema 6: regla del producto)(ejm 3
, 4
, 5
) - (teorema 7: regla de la recíproca)
- (teorema 8: regla del cociente)(ejm 6
, 7
) - (ejercicios grupo 27)
- (regla de la potencia generalizada)
- (teorema 9 regla de la potencia generalizada)(ejm 1, 2, 3, 4)
- (obs 3)(ejm 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14)
- (ejercicios grupo 28)
- (la derivada de una función compuesta)
- (teorema 10: la regla de la cadena)(otra formulación de la regla de la cadena)(ejm 1
, 2
, 3
, 4
, 5
, 6
) - (la derivada de una función inversa)
- (teorema 11: derivación de una función inversa)(ejm 7
, 8
, 9
, 10
) - (ejercicios grupo 29)
- (derivadas de orden superior)
- (ejm)
- (teorema 12: derivada n-ésima de la suma y producto de funciones)
- (ejemplos ilustrativos)(ejm 1
, 2
, 3
, 4
, 5
, 6
, 7
, 8
, 9
, 10
, 11
) - (ejercicios grupo 30)
- (derivada implícita)
- (ejemplos ilustrativos)(ejm 1
, 2
, 3
, 4
, 5
, 6
, 7
, 8
) - (derivadas de las funciones trascendentes)
- (teorema 13: derivación de las funciones trigonométricas)
- (ejemplos ilustrativos)(ejm 1
)(obs)
(ejm 2
, 3
, 4
, 5
, 6
, 7
, 8
, 9
, 10
, 11
, 12
, 13
) - (ejercicios grupo 32)
- (teorema 14: derivadas de las funciones trigonométricas inversas)
- (ejemplos ilustrativos)(ejm 1
, 2
, 3
, 4
, 5
, 6
, 7
) - (ejercicios grupo 33)
- (teorema 15: derivación de las funciones logarítmicas)
- (teorema 16)
- (teorema 17: derivada de una función logaritmo de base b)
- (ejemplos ilustrativos)(ejm 1
, 2
, 3
, 4
, 5
, 6
, 7
, 8
) - (ejercicios grupo 34)
- (teorema 18: derivación dela función exponencial)
- (teorema 19: derivada de la función exponencial natural)
- (teorema 20: derivada de la función exponencial potencial)
- (ejemplos ilustrativos)(ejm 1
, 2
, 3
, 4
, 5
, 6
, 7
) - (ejercicios grupo 35)
- (algunos problemas sobre la tangente)
- (def 6: la recta tangente y la recta normal)
- (def 7: tangente horizontal)
- (def 8: tangente vertical)
- (def 9: longitud de la tangente y normal)
- (def 10: ángulo entre dos curvas)
- (ejemplos ilustrativos)(ejm 1
, 2
, 3
, 4
, 5
, 6
, 7
, 8
, 9
, 10
, 11
, 12
) - (ejercicios grupo 36)
- (la derivada como razón de variación)
- (def 11: razón promedio de cambio)(ejm 1)
- (def 12: razón de variación instantánea)(ejm 2
, 3
, 4
)(obs 4)
- (def 13: intensidad relativa y razón porcentual)(ejm 5)
- (movimiento rectilíneo)
- (def 14: velocidad promedio e instantánea)(obs 5)(ejm 6
, 7
, 8
) - (def 15: la aceleración instantánea)(ejm 9
, 10
) - (ejercicios grupo 37)
- (razones de variación relacionadas)
- (ejemplo)
- (procedimiento para resolver problemas de tasas relacionadas)
- (ejemplos ilustrativos)(ejm 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17)
- (ejercicios grupo 38)
- (diferenciales)
- (ejm 1)(obs 6)(teorema 21: el tamaño relativo de dy y Δy)
- (propagación de errores)(ejm 2, 3, 4, 5, 6)
- (aproximación lineal)(ejm 7)
- (para estimar f(b))(ejm 8, 9, 10, 11, 12)
- (propiedades de las diferenciales)
- (fórmulas diferenciales generales)(ejm 13, 14, 15)
- (diferenciales de orden superior)
- (def 16: segunda diferencial)
- (propiedades de las diferenciales de orden superior)(ejm 16, 17)
- (ejercicios grupo 39)
(introducción, incrementos)
(tangente a una curva)
(ejercicios)
(derivada de una función en un punto)
(derivabilidad y continuidad)
(ejercicios)
(reglas básicas de la derivación)
(ejercicios)
(regla de la potencia generalizada)
(ejercicios)
(la derivada de una función compuesta)
(la derivada de una función inversa)
(ejercicios)
(derivadas de orden superior)
(ejemplos ilustrativos)
(ejercicios)
(derivada implícita)
(ejemplos ilustrativos)
(ejercicios)
(derivadas de las funciones trascendentes)
(ejemplos ilustrativos)
(ejercicios)
(ejemplos ilustrativos)
(ejercicios)
(ejemplos ilustrativos)
(ejercicios)
(ejemplos ilustrativos)
(ejercicios)
(algunos problemas sobre la tangente)
(ejemplos ilustrativos)
(ejercicios)
(la derivada como razón de variación)
(movimiento rectilíneo)
(ejercicios)
(razones de variación relacionadas)
(ejercicios)
(diferenciales)
(propagación de errores)
(aproximación lineal)
(propiedades de las diferenciales)
(diferenciales de orden superior)
(propiedades de las diferenciales de orden superior)
(ejercicios)
(tangente a una curva)
(ejercicios)
(derivada de una función en un punto)
(derivabilidad y continuidad)
(ejercicios)
(reglas básicas de la derivación)
(ejercicios)
(regla de la potencia generalizada)
(ejercicios)
(la derivada de una función compuesta)
(la derivada de una función inversa)
(ejercicios)
(derivadas de orden superior)
(ejemplos ilustrativos)
(ejercicios)
(derivada implícita)
(ejemplos ilustrativos)
(ejercicios)
(derivadas de las funciones trascendentes)
(ejemplos ilustrativos)
(ejercicios)
(ejemplos ilustrativos)
(ejercicios)
(ejemplos ilustrativos)
(ejercicios)
(ejemplos ilustrativos)
(ejercicios)
(algunos problemas sobre la tangente)
(ejemplos ilustrativos)
(ejercicios)
(la derivada como razón de variación)
(movimiento rectilíneo)
(ejercicios)
(razones de variación relacionadas)
(ejercicios)
(diferenciales)
(propagación de errores)
(aproximación lineal)
(propiedades de las diferenciales)
(diferenciales de orden superior)
(propiedades de las diferenciales de orden superior)
(ejercicios)
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