Aplicaciones de la Derivada
- (introducción)
- (máximo y mínimos)
- (def 1: noción de extremos)
- (teorema 1: el teorema del valor extremo)
- (def 2: extremos relativos o locales)(ejm 1)
- (def 3: número crítico)
- (teorema 2: teorema del extremo inferior (Fermat))(obs 2)(obs 3)
- (guía para hallar extremos en un intervalo)(ejm 2)(obs 4)(obs 5)(ejm 3, 4)
- (ejercicios grupo 40)
- (el teorema del valor medio y sus aplicaciones)
- (teorema 3: el teorema de Rolle)
- (consecuencia del teorema de Rolle)
- (corolario 1)(corolario 2)
- (obs 6)
- (obs 7)
- (obs 8)
- (ejemplos ilustrativos)(ejm 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11)
- (teorema 4: teorema del valor medio o de Lagrange)
- (consecuencia del teorema de Lagrange)
- (corolario 1: funciones con derivada cero)
- (corolario 2: funciones con derivadas iguales)
- (corolario 3: funciones crecientes y decrecientes)
- (ejemplos ilustrativos)(ejm 12, 13, 14, 15 ,16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23)
- (teorema 5: teorema del valor medio generalizado o de Cauchy)(ejm 24, 25, 26, 27)
- (ejercicios grupo 41)
- (criterio para las funciones crecientes y decrecientes)
- (teorema 6: funciones crecientes y decrecientes)(obs 9)(ejm 1, 2, 3, 4, 5)
- (el criterio de la primera derivada)
- (teorema 7: el criterio de la primera derivada)(ejm 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13)
- (ejercicios grupo 42)
- (el criterio de la segunda derivada)
- (def 4: concavidad hacia arriba)
- (def 5: concavidad hacia abajo)
- (teorema 8: criterio de concavidad)(ejm 1, 2)
- (def 6: punto de inflexión)(ejm 3)
- (teorema 9: puntos de inflexión)(ejm 4, 5, 6)
- (obs 10)
- (teorema 10: el criterio de la segunda derivada)(ejm 7, 8, 9, 10)
- (ejercicios grupo 43)
- (resumen de técnicas para graficar una función)
- (sugerencias para esbozar la gráfica de una función)
- (gráfica de una función polinómica)(ejm 1, 2, 3, 4, 5, 6)
- (gráfica de una función conteniendo una radical de índice par)(ejm 7, 8, 9, 10)
- (gráfica de funciones seccionadas)(ejm 11, 12, 13)
- (gráfica de funciones trascendentes)(ejm 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21)
- (problemas de optimización)
- (ejm 1)
- (procedimiento para resolver problemas de optimización)(ejm 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24)
- (ejercicios grupo 45)
- (el método de Newton)
- (teorema 10: el método de Newton)(ejm 1, 2 ,3, 4)
- (obs 11)(ejm 5, 6)
- (ejercicios grupo 46)
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