(razón de cambio)(def 1)
(ejm)
(ejm)
(ejercicio)
(teorema de Rolle)(teorema 1: teorema de Rolle)
(ejm)
(ejm)
(teorema del valor intermedio)(teorema del valor intermedio de Lagrange)
(interpretación geométrica)
(ejm)
(teorema 3: teorema del valor generalizado)
(corolarios del teorema del valor medio)(corolario 1)
(corolario 2)
(corolario del teorema del valor medio)(corolario 1, 2)
(teorema del valor medio generalizado)(teorema 1: teorema del valor medio generalizado)
(teorema(primera regla de L'Hospital, forma 0/0 ))(teorema 2)
(corolario 3)
(corolario 4)
(teorema (segunda regla de L'Hospital, forma infinito/infinito))(teorema 3)
(ejm)
(funciones monótonas)(def 1)
(condiciones suficiente para monotonicidad de funciones)(teorema 4)
(ejm)
(valores extremos de una función)(def 1)
(teorema 1)
(teorema 2: Fermat; def 2)
(funciones convexas y cóncavas en el plano)(def 3: función convexa)
(def 4: función cóncava)
(teorema 3)
(obs)
(teorema 1)
(ejm)
(teorema 2. criterio de la primera derivada)
(método para hallar máximos y mínimos absolutos)
(ejm)
(punto de inflexión)(def 1: punto de inflexión; teorema 3)
(criterio de la segunda derivada)(teorema 4)
(teorema 1)
(funciones inversas)
(teorema 2)
(teorema 3)
(ejm)
(teorema 4)
(ejm)
(funciones trigonométricas inversas)
(función seno inverso)
(función coseno inverso)
(función tangente inverso)
(funciones cot, sec, csc inverso)
(derivada de inversas)
(funciones hiperbólicas)
(derivadas de las funciones hiperbólicas)
(funciones hiperbólicas inversas)
(gráfica de funciones)
(ejm)
(ejm)
(polinomio de Taylor)
(ejm)
(def 1: polinomio de Taylor)
(ejm)
(teorema 1: fórmula de Taylor)
(teorema 2: caracterización de Taylor)
(ejm)
(ejm)
(polinomio de Taylor de una composición)
(ejm)
(fórmula de Taylor con resto de Lagrange)
(teorema 1: fórmula de Taylor con resto de Lagrange)
(ejm)
(ejm)
(ejm)
(ejm)
(ejercicio)
(teorema 1: de Rolle)
(ejm)
(teorema 2: del valor medio (Lagrange))
(interpretación geométrica)
(ejm)
(teorema generalizado del valor medio)
(corolario 1)
(corolario 2)
(teorema 4: L'Hospital forma ∞/∞)
(corolario 3)
(corolario 4)
(teorema 5)
(ejm)
(ejm)
(ejm)
(ejm)
(función monótona)
(ejm)
(teorema, condiciones suficiente para que una función sea creciente(decreciente) sobre un intervalo )
(ejm)
(ejm)
(valores extremos de una función)
(teorema)
(teorema, def)
(ejm)
(def)
(def)
(teorema)
(teorema)
(ejms)
(teorema 1: criterio de la primera derivada)
(teorema 2)
(def: punto de inflexión)
(teorema 3)
(ejm)
(ejm)
(ejm)
(criterio de la segunda derivada)
(ejm)
(función inversa)
(teorema 1)
(teorema 2)
(funciones inversas)
(teorema 4)
(teorema 5)
(funciones trigonométricas inversas)
(función seno inverso)
(función coseno inverso)
(función tangente inverso)
(derivación de funciones trigonométricas inversas)
(funciones hiperbólicas)
(funciones hiperbólicas inversas)
(polinomio de Taylor)
(polinomio de Taylor)
(ejm)
(ejm)
(definición)
(ejm)
(teorema: fórmula de Taylor infinitesimal, demostración)
(teorema: caracterización del polinomio de Taylor)
(ejm)
(ejm)
(polinomio de Taylor de una composición)
(ejm)
(importancia del residuo)
(teorema: fórmula de Taylor con resto de Lagrange)
(demostración)
(ejm)
(ejm)
(aplicaciones al cálculo de límites)
(ejm)
(ejm)
(ejercicios propuestos)
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