- (grafos)
- (def: grafo)
(obs)
- (representación de un grabo)
(obs)
- (grafos importantes)
- (grafo completo K_n)
- (ciclo C_n)
- (ruta P_n)
- (grafo bipartito K_(n,m))
- (grafos isomorfos)
- (def 2: isomorfos)
(ejm)
(ejm)
- (subgrafos)
- (def 3: subgrafo)
- (def 4: subgrafo inducido)
(ejm)
- (camino de un grafo)
(ejm de camino)
- (ciclo de un grafo)
(ejm de ciclo)
- (conexidad)
- (grafos conexos)
- (camino)
(ejm)
- (componentes de un grafo)
- (teorema 1)
- (distancia de grafos)
- (distancia)
- (función distancia o métrica de un grafo)
- (espacio métrico)
- (matriz de adyacencia)
- (def 1: matriz de adyacencia)
(ejm)
- (proposición 1)
- (corolario 1)
- (score de un grafo)
- (def 2: grafo de vértice; def 3: secuencia de grado)
(obs)
(ejm)
- (proposición 2)
- (corolario 2: lema de handshake)
- (teorema 1: teorema del score)
- (grafos eurelianos; grafos eurelianos dirigidos; principio del Palomar)
- (grafos eurelianos)
- (introducción)
- (def: recorrido cerrado eureliano)
- (def: grafo eureliano)
- (teorema 2: caracterización de grafos eurelianos)
- (lema)
- (grafos eurelianos dirigidos)
- (def: aristas dirigidas; def: recorrido dirigido)
(consecuencias)
- (proposición)
- (proposición)
- (grafos 2-conexo; operaciones en grafo; grafos libres de triángulos)
- (grafo 2-conexo)
- (def: k-vértice conexo)
- (operaciones en grafos)
- (eliminación y adición de una nueva arista)
- (eliminación de un vértice , subdivisión de una arista)
(ejm)
- (teorema)
- (proposición)
- (teorema)
- (grafos libres de triángulos)
- (grafos libres de triángulos)
(casos particulares)
- (teorema 1, 2)
- (teorema)
- (árboles)
- (def 1: arboles)
- (teorema 1: caracterización de árboles)
- (def 2: vértice final; lema 1, 2)
- (isomorfismo de árboles)
- (def 3: árbol de raíz)
- (def 4: árbol plantado)
- (def 5: isomorfismo de árboles)
- (def 6: isomorfismo de árboles con raíz)
- (def 7: isomorfismo de árboles plantados)
- (representación gráfica)(ejm 1)
(ejm 2)
(ejm)
- (codificando los árboles)
- (codificación de árboles plantados)
- (decodificando códigos)
- (codificando árboles con raíz)
(¿qué significa A<B en el código anterior?)
- (excentricidad de un vértice)
- (centro de un grafo)
- (proposición 1)
- (código de un árbol)
(ejm)
(ejm)
(ejm)
(ejm)
- (árbol de expansión de un grafo; noción del árbol de expansión mínima)
- (árbol de expansión de un grafo)
- (def: árbol de expansión de un grafo)
(ejm)
- (algoritmo: árbol de expansión)
- (proposición)
(ejm)
- (el problema del árbol de expansión mínima)
- (introducción)
- (def: peso de una arista ; def: red o malla)
(ejm)
- (algoritmo de Kruskal)
- (algoritmo de Kruskal)
(ejm)
- (proposición)
- (el camino más corto)
- (algoritmo Dijkstra)
- (algoritmo Dijkstra)
(ejm)
- (grafos planares)
- (def 1: arco)
- (def 2: dibujo de un grafo)
- (def 3: conjunto conexo)
- (dibujo sobre otras superficies)
- (superficie esférica)
- (superficie del toro)
- (superficie de la cinta del Mobius)
- (esfera con dos asas)
- (esfera con tres asas)
- (botella de Klein)
(obs)
- (K_(3,3) y K_5 no son planares)
- (K_5 sobre el toro)
- (K_(3,3) sobre la banda de Mobius)
- (proposición 1)
- (def 4: género de un grafo planar)
- (ciclos en grafos planares)
- (def 5: curva de Jordan ; teorema 1: teorema de curva de Jordan)
- (proposición 2)
- (representación gráfica)(ejm 2)
(caras y ciclos en grafos 2-conexos)
- (proposición 3 ; teorema 2)
- (fórmula de Euler)
- (teorema 1)
- (def 1: poliedro regular)
- (poliedros regulares)
- (proposición 1)
- (proposición 2)
- (proposición 3)
- (coloración de mapas)
- (def 2: coloración )
(obs)
- (propiedades)
(ejm)
- (def 3: grafo gradual)
(ejm)
- (teorema 2 ; proposición 4)
- (números cromáticos conocidos)
- (polinomio cromático)
- (polinomios cromáticos de algunos grafos)
(ejm: polinomio cromático del grafo lineal L_n)
- ()
(
grafos)
(def: grafo)
(obs)
(representación de un grabo)
(obs)
(
grafos importantes)
(grafo completo K_n)
(ciclo C_n)
(ruta P_n)
(grafo bipartito K_(n,m))
(
grafos isomorfos)
(def 2: isomorfos)
(ejm)
(ejm)
(
subgrafos)
(def 3: subgrafo)
(def 4: subgrafo inducido)
(ejm)
(camino de un grafo)
(ejm de camino)
(ciclo de un grafo)
(ejm de ciclo)
(
conexidad)
(grafos conexos)
(camino)
(ejm)
(componentes de un grafo)
(teorema 1)
(
distancia de grafos)
(distancia)
(función distancia o métrica de un grafo)
(espacio métrico)
(
matriz de adyacencia)
(def 1: matriz de adyacencia)
(ejm)
(proposición 1)
(corolario 1)
(
score de un grafo)
(def 2: grafo de vértice; def 3: secuencia de grado)
(obs)
(ejm)
(proposición 2)
(corolario 2: lema de handshake)
(teorema 1: teorema del score)
(grafos 2-conexo; operaciones en grafo; grafos libres de triángulos)
(grafo 2-conexo)(def: k-vértice conexo)
(operaciones en grafos)
(ejm)
(teorema)
(proposición)
(teorema)
(grafos libres de triángulos)
(casos particuales)
(teorema 1, 2)
(teorema)
(
codificando los árboles)
(codificación de árboles plantados)
(decodificando códigos)
(codificando árboles con raíz)
(¿qué significa A<B en el código anterior?)
(excentricidad de un vértice)
(centro de un grafo)
(proposición 1)
(código de un árbol)
(ejm)
(ejm)
(ejm)
(ejm)
(árbol de expansión de un grafo; noción del árbol de expansión mínima)
(def: árbol de expansión de un grafo)
(ejm)
(algoritmo: árbol de expansión)
(proposición)
(ejm)
(el problema del árbol de expansión mínima)(introducción)
(def: peso de una arista ; def: red o malla)
(ejm)
(
grafos planares)
(def 1: arco)
(def 2: dibujo de un grafo)
(def 3: conjunto conexo)
(dibujo sobre otras superficies)
(superficie esférica)
(superficie del toro)
(superficie de la cinta del Mobius)
(esfera con dos asas)
(esfera con tres asas)
(botella de Klein)
(obs)
(K_(3,3) y K_5 no son planares)
(K_5 sobre el toro)
(K_(3,3) sobre la banda de Mobius)
(proposición 1)
(def 4: género de un grafo planar)
(
ciclos en grafos planares)
(def 5: curva de Jordan ; teorema 1: teorema de curva de Jordan)
(proposición 2)
(representación gráfica)(ejm 2)
(caras y ciclos en grafos 2-conexos)
(proposición 3 ; teorema 2)
(grafos)
(def: grafo)
(obs)
(representación de un grabo)
(obs)
(grafos importantes)
(grafo completo K_n)
(ciclo C_n)
(ruta P_n)
(grafo bipartito K_(n,m))
(grafos isomorfos)
(def 2: isomorfos)
(ejm)
(ejm)
(subgrafos)
(def 3: subgrafo)
(def 4: subgrafo inducido)
(ejm)
(camino de un grafo)
(ejm de camino)
(ciclo de un grafo)
(ejm de ciclo)
(conexidad)
(grafos conexos)
(camino)
(ejm)
(componentes de un grafo)
(teorema 1)
(distancia de grafos)
(distancia)
(función distancia o métrica de un grafo)
(espacio métrico)
(matriz de adyacencia)
(def 1: matriz de adyacencia)
(ejm)
(proposición 1)
(corolario 1)
(score de un grafo)
(def 2: grafo de vértice; def 3: secuencia de grado)
(obs)
(ejm)
(proposición 2)
(corolario 2: lema de handshake)
(teorema 1: teorema del score)
(grafos eurelianos; grafos eurelianos dirigidos; principio del Palomar)
(introducción)
(def: recorrido cerrado eureliano; def: grafo eureliano)
(teorema 2: caracterización de grafos eurelianos)
(lema)
(grafos eurelianos dirigidos)(def: aristas dirigidas; def: recorrido dirigido)
(consecuencias)
(proposición)
(proposición)
(grafos 2-conexo; operaciones en grafo; grafos libres de triángulos)
(grafo 2-conexo)(def: k-vértice conexo)
(operaciones en grafos)
(ejm)
(teorema)
(proposición)
(teorema)
(grafos libres de triángulos)
(casos particuales)
(teorema 1, 2)
(teorema)
(árboles)
(def 1: arboles)
(teorema 1: caracterización de árboles)
(def 2: vértice final; lema 1, 2)
(isomorfismo de árboles)
(def 3: árbol de raíz ; def 4: árbol plantado)
(def 5: isomorfismo de árboles ; def 6: isomorfismo de árboles con raíz ; def 7: isomorfismo de árboles plantados)
(representación gráfica: ejm 1)
(ejm 2)
(ejm)
(codificando los árboles)
(codificación de árboles plantados)
(decodificando códigos)
(codificando árboles con raíz)
(¿qué significa A<B en el código anterior?)
(excentricidad de un vértice)
(centro de un grafo)
(proposición 1)
(código de un árbol)
(ejm)
(ejm)
(ejm)
(ejm)
(árbol de expansión de un grafo; noción del árbol de expansión mínima)
(def: árbol de expansión de un grafo)
(ejm)
(algoritmo: árbol de expansión)
(proposición)
(ejm)
(el problema del árbol de expansión mínima)(introducción)
(def: peso de una arista ; def: red o malla)
(ejm)
(algoritmo de Kruskal)
(ejm)
(proposición)
(el camino más corto)
(algoritmo Dijkstra)
(ejm)
(grafos planares)
(def 1: arco)
(def 2: dibujo de un grafo)
(def 3: conjunto conexo)
(dibujo sobre otras superficies)
(superficie esférica)
(superficie del toro)
(superficie de la cinta del Mobius)
(esfera con dos asas)
(esfera con tres asas)
(botella de Klein)
(obs)
(K_(3,3) y K_5 no son planares)
(K_5 sobre el toro)
(K_(3,3) sobre la banda de Mobius)
(proposición 1)
(def 4: género de un grafo planar)
(ciclos en grafos planares)
(def 5: curva de Jordan ; teorema 1: teorema de curva de Jordan)
(proposición 2)
(representación gráfica)(ejm 2)
(caras y ciclos en grafos 2-conexos)
(proposición 3 ; teorema 2)
(fórmula de Euler)
(teorema 1)
(def 1: poliedro regular)
(poliedros regulares)
(proposición 1)
(proposición 2)
(proposición 3)
(coloración de mapas)
(def 2: coloración )
(obs)
(propiedades)
(ejm)
(def 3: grafo gradual)
(ejm)
(teorema 2 ; proposición 4)
(números cromáticos conocidos)
(polinomio cromático)
(polinomios cromáticos de algunos grafos)
(ejm: polinomio cromático del grafo lineal L_n)
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