- (definición y ejemplos)
(teorema 1)(ejercicios)
- (def: transformación lineal)
- (observación preliminar)
- (ejm 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8)
- (teorema 1: teorema de extensión por linealidad)
- (corolario)
- (ejercicios)
- (núcleo e imagen)
(el teorema de la dimensión)
(ejercicios)
- (núcleo e imagen)
- (def: núcleo e imagen)
- (teorema 1)(ejm 1, 2)
- (el teorema de la dimensión)
- (def: nulidad y rango)(ejm 3)
- (teorema 2: el teorema de la dimensión)(ejm 4)
- (ejercicios)
- (representación por medio de matrices)
(la matriz asociada a una transformación lineal)
(cambios de bases)
(ejercicios)
- (def)
- (teorema 1)(ejm 1)
- (la matriz asociada a una transformación lineal)
- (def)(ejm 2, 3, 4, 5)
- (cambios de bases)
- (def)
- (teorema 6)
- (corolario)(ejm 6)
- (ejercicios)
- (semejanza)
(ejercicios)
- (def)(ejm 1)
- (lema)
- (teorema 1)(corolario)
- (teorema 2)
- (ejercicios)
- (operaciones con matrices lineales)
(composición)
(apéndice: álgebras reales)
(ejercicios)
- (suma y producto por escalares)
- (def)
- (teorema 1)(ejm 1)
- (teorema 2)(ejm 2)
- (composición)
- (teorema 3)(ejm 3)
- (teorema 4)
- (apéndice: álgebras reales)
- (def: multiplicación de vectores)
- (def: isomorfismo de álgebras)
- (teorema)
- (ejercicios)
- (inversa de una transformación lineal)
(apéndice: una aplicación al cálculo de antiderivadas)
(ejercicios)
- (def 1: inversible)(ejm 1)
- (teorema 1)
- (lema)
- (teorema 2)
- (def 2: isomorfismo)
- (teorema 3)(corolario 1, 2)
- (def 3: no singular)(ejm 2)
- (teorema 4, 5)(corolario)(ejm 3)
- (def 4: determinante)
- (teorema 6)
- (aplicaciones a la teoría de sistemas de ecuaciones lineales)
(condiciones de consistencia de un sistema de ecuaciones)
(ejercicios)
- (rango de una matriz)
- (teorema 1)
- (def 1)
- (teorema 2, 3, 4, 5)
- (condiciones de consistencia de un sistema de ecuaciones)
- (teorema 6)(corolario)(ejm)
- (teorema 7)
- (ejercicios)
- (apéndice: funcionales lineales)(el espacio dual y bidual)
(la traspuesta de una transformación lineal)
(hiperespacios y hiperplanos)
(ejercicios)
- (el espacio dual y bidual)
- (teorema 1, 2)
- (la traspuesta de una transformación lineal)
- (hiperespacios y hiperplanos)
- (lema)
- (ejercicios)
- (apéndice: espacios cociente)
(ejercicios)
- (def)
- (teorema 1, 2, 3, 4, 5)(corolario 1, 2)
- (ejercicios)
(definición y ejemplos)
(teorema 1)(ejercicios)
(núcleo e imagen)
(el teorema de la dimensión)
(ejercicios)
(representación por medio de matrices)
(la matriz asociada a una transformación lineal)
(cambios de bases)
(ejercicios)
(semejanza)
(ejercicios)
(operaciones con transmisiones lineales)
(composición)
(apéndice: álgebras reales)
(ejercicios)
(inversa de una transformación lineal)
(apéndice: una aplicación al cálculo de antiderivadas)
(ejercicios)
(aplicaciones a la teoría de sistemas de ecuaciones lineales)
(condiciones de consistencia de un sistema de ecuaciones)
(ejercicios)
(apéndice: funcionales lineales)(el espacio dual y bidual)
(la traspuesta de una transformación lineal)
(hiperespacios y hiperplanos)
(ejercicios)
(apéndice: espacios cociente)
(ejercicios)
(espacios con producto cociente)
(valores y vectores propios)
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