- (ESPERANZA MATEMÁTICA)
- (función de una variable aleatoria)
(eventos equivalentes)
(funciones discretas de una variable aleatoria)
(funciones continuas de una variable aleatoria continua)
(problemas)
- (ejm 1
) - (eventos equivalentes)
- (def 1
)(ejm 2
, 3
) - (def 2
)(ejm 4
, 5
) - (funciones discretas de una variable aleatoria)
- (primer caso: va discreta
)(ejm 6
, 7
) - (segundo caso: va continua
)(ejm 8
) - (funciones continuas de una variable aleatoria continua
)(ejm 9
, 10
) - (teorema 1
)(ejm 11
) - (problemas)
- (característica de una variable aleatoria)
- (valor esperado de una variable aleatoria)
- (def 1: valor esperado o esperanza matemática; notación: E(X) o μ )
- (ejm 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11)
- (propiedades de la esperanza matemática)
- (teorema 1)(nota)
- (teorema 2)
- (teorema 3: E[aX ± b] = a.E(X) ± b )
- (consecuencia 1)
- (teorema 4)
- (consecuencia 2: E[aX+bY] = aE(X) + bE(Y) )
- (ejm 12, 13, 14, 15, 16, 17)(nota)(ejm 18, 19)(nota)(ejm 20, 21, 22, 23)
- (varianza de una variable aleatoria)
- (def 2: varianza; notación: Var(X) o σ2 o E[(X−μ)2] ; desviación estándar, σ )
- (nota)(ejm 24, 25)
- (propiedades de la varianza y desviación típica)
- (teorema 5: Var(X) = σ2 = E[(X−μ)2]) = E(X2)−μ2) )
- (teorema 6: Var(aX ± b) = a2.Var(X) )(consecuencia)
- (teorema 7)(ejm 26, 27, 28, 29)
- (moda, mediana y percentiles de una variable aleatoria)
- (def 3: moda)
- (def 4: mediana)(ejm 30, 31, 32)
- (def 5: percentiles)(ejm 33, 34)
- (momentos de orden superior y asimetría de una variable aleatoria)
- (def 6: momentos)
- (def 7: asimetría)
- (def 8: curtiosis)(ejm 35)
- (desigualdad de Chebyshev)
- (teorema 8: de Chebyshev)(ejm 36)
- (problema)
(función de una variable aleatoria)(eventos equivalentes)(funciones discretas de una variable aleatoria)(funciones continuas de una variable aleatoria continua)(teorema 1)(problemas)(característica de una variable aleatoria)(valor esperado de una variable aleatoria)(interpretación geométrica)(propiedades de la esperanza matemática)(teorema 2, 3)(varianza de una variable aleatoria)(propiedades de la varianza y desviación típica)(moda, mediana y percentiles de una variable aleatoria)(def: percentiles)(momentos de orden superior y asimetría de una variable aleatoria)(def: curtiosis)(desigualdad de Chebyshev)(problemas)
(eventos equivalentes)
(funciones discretas de una variable aleatoria)
(funciones continuas de una variable aleatoria continua)
(teorema 1)
(problemas)
(característica de una variable aleatoria)
(valor esperado de una variable aleatoria)
(interpretación geométrica)
(propiedades de la esperanza matemática)
(teorema 2, 3)
(varianza de una variable aleatoria)
(propiedades de la varianza y desviación típica)
(moda, mediana y percentiles de una variable aleatoria)
(def: percentiles)
(momentos de orden superior y asimetría de una variable aleatoria)
(def: curtiosis)
(desigualdad de Chebyshev)
(problemas)
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