Estudio de la recta (teoría + problemas)

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1. (espacio vectorial en R3)
2. (introducción)
1. (introducción)
2. (puntos en R3)
1. (plano)
2. (PC) (PC)
3. (vectores en R3)
1. (vectores en R3)(ejm)
2. (geometría vectorial en R3)
3. (operaciones algebraicas)
1. (multiplicación de un vector por un número real)(EP)
2. (suma de vectores)
4. (vectores paralelos)(PC)
5. (combinación lineal)(ejm)(PC)
1. (independencia lineal)(ejm)
2. (PC)(PC)(PC)(EF)
4. (producto interno de vectores)
1. (def 1: producto interno)(producto punto)(EP)(PC)
2. (def 2: norma de un vector)(ejm)
1. (longitud o módulo de un vector)
2. (desigualdad de Cauchy-Schwarz)
1. (PC)
3. (norma de un vector)(ejm)
1. (teorema 1)(ejm)(ejm)(ejm)
3. (vectores unitarios)
4. (desigualdad de Cauchy-Schwarz)
5. (probs)(PC)
5. (aplicaciones)
1. (dirección de un vector)
2. (ángulos directores)
3. (cosenos directores)(ejm)
4. (distancia entre vectores)
5. (ángulo entre vectores y consecuencias)(asd)
1. (teorema 1)(ejm)
6. (proyección ortogonal y componentes)
1. (proyección ortogonal)
1. (propiedades del vector proyección ortogonal)(PC)(EP)(PD)(PD)
2. (componente)
1. (propiedades de las componentes)(ejm)(PC)(PD)(PD)
7. (producto vectorial)
1. (producto cruz)(ejm 2)
2. (propiedades algebraicas del producto cruz)(PC)(PC)(PD)(PD)
3. (propiedades geométricas del producto cruz)(ejm 3)(ejm 4)(ejercicio)
1. (PC)(PD)(PD)
4. (triple producto escalar)
1. (teoremas)(PC)
2. (interpretación geométrica del triple productor escalar)
1. (teorema: volumen de un paralelepípedo)(ejercicio)
3. (PC)(EP)(PD)(PC)(PC)(PC)(PD)(PD)(PD)(PD)
1. (ejm)(ejm)(ejm)(ejm)(ejm)(ejm)(ejm)
8. (distancia en R3)
1. (distancia entre dos puntos)
2. (división con un segmento según una razón dada)(ejm)
9. (ejm)(EP)(EF)

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1. (la RECTA en R3)
1. (forma vectorial de una recta)(PC)(PC)(PC)
2. (forma paramétrica de un recta)
3. (forma simétrica de una recta)(ejm)
4. (PC)(EP)(PC)(EF)
2. (proposiciones)
1. (proposición 1: rectas coincidentes)
2. (def 2: paralelos; def 3: se cortan; def 4: alabeadas; teorema 1: alabeadas)(ejm)
3. (posiciones relativas entre dos rectas)(ejm)(ejm)(ejm)
3. (ángulo entre dos rectas)
1. (def 4: ángulo de forman dos rectas)
2. (def 5: dos rectas perpendiculares)(ejm)
1. (PC)
4. (distancia de un punto a una recta)
1. (1er método)
2. (2do método)
3. (EP)(PC)
5. (distancia entre dos rectas)
1. (def: distancia entre dos rectas paralelas)
2. (teorema: distancia entre dos rectas alabeadas)
3. (ejm)(ejm)(ejm)(ejm)(ejm)(ejm)(ejm)(PC)
6. (PC)
7. (EP)

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