martes, 7 de junio de 2022

Sistema de ecuaciones e inecuaciones (teoría + problemas)


  • (SEL)
  • (SEL 2x2)
    • (expresión matricial)
    • (clasificación)
    • (relación entre los coeficientes)
    • (SELH y su expresión matricial)
    • (regla de Cramer)
    • (interpretación geométrica)(ejm)(ejm)
    • (interpretación geométrica de un SELH)
    • (método de solución)
    • (regla de Cramer)
    • (regla matricial o de la matriz inversa)(ejercicio)
  • (SEL 3x3)
    • (expresión matricial)
    • (expresón matricial SELNH)
    • (resolución)
    • (regla de Cramer)
    • (regla matricial)(ejm)(ejm)
    • (clasificación)
    • (clasificación SELH)
    • (interpretación geométrica)
    • (interpretación geométrica SELH)
  • (SEL de n ecuaciones con n incógnitas)
    • (formas de resolver)(ejm)
    • (usando regla de Cramer)(nota)(ejm)(ejm)
  • (SELH de nxn)(ejm)(ejm)
    • (usando la inversa de la matriz de coef. para hallar soluciones únicas de un SEL)(ejm)
  • (SEL con m ecuaciones y n incógnitas)
    • (matriz escalonado)
    • (rango de una matriz)(ejm)
    • (expresión matricial)(obs, ejm)
    • (teorema de Rouché-Frobenius)
    • (método de Gauss para resolver un SEL de mxn)(ejm)(ejm)(ejm)(ejm)
  • (inecuación con dos variables sobre T2)
    • (def)
    • (algoritmo de resolución (R2))
  • (inecuación lineal con dos variables)
    • (ejm sobre R2)
  • (SIL con dos variables sobre T2)
    • (ejm)(ejm)(ejm sobre Z2)
  • (SIL con tres variables)(ejm)
  • (SINL con 2 variables sobre T3)
    • (ejm)(ejm)(ejercicios)
  • (SENL)
    • (una ecuación lineal y una ecuación cuadrática)
    • (dos ecuaciones cuadráticas de la forma ax2+by2=c)
    • (dos ecuaciones cuadráticas cuyos primeros miembros no son homogéneos)
    • (dos ecuaciones simétricas)
  • (otros sistemas no lineales)(ejm)(ejercicios)

  1. Sistema de Ecuaciones Lineales. ()
    1. Expresión matricial de un sistema lineal. 
    2. Sistemas de ecuaciones lineales con dos variables. Interpretación geométrica. () (probs). 
      • (métodos de solución). 
    3. Métodos de solución: Sustitución, Eliminación e Igualación. 
    4. Sistema de ecuaciones lineales con tres variables. Interpretación geométrica. () (probs). 
    5. Sistemas de n ecuaciones con n incógnitas. (
      1. Regla de Cramer. (
        • (2x2). 
        • (3x3). 
    6. Sistemas de m ecuaciones con n incógnitas. 
      1. Sistemas homogéneos. (
        • (3x3). 
      2. Método de Gauss. Método de Gauss para resolver sistemas lineales, la matriz aumentada. () (probs).  
        • (3x3). 
    7. Sistemas de m ecuaciones con n incógnitas. Teoremas y aplicaciones. 
  2. Sistemas de inecuaciones lineales y no lineales
    1. Inecuaciones con dos variables sobre R, Z o N. 
    2. Sistemas de inecuaciones lineales. 
  3. Sistemas de ecuaciones no lineales y Sistemas de inecuaciones no lineales. 
  4. Introducción a la Programación Lineal
    1. Definición. 
    2. Determinación de la región admisible. 
    3. Valores máximos y mínimos de la función objetivo en una región convexa. 
    4. Métodos analítico y gráfico de la solución de un problema de optimización lineal. 
    5. Valores máximos y mínimos de la función objetivo en una región convexa. 
    6. Métodos analíticos y gráfico de la solución en un problema de optimización lineal.

  1. Sistema de Ecuaciones Lineales
    1. Expresión matricial de un sistema lineal. 
      1. Sistemas de ecuaciones lineales con dos variables. Interpretación geométrica. 
        1. Métodos de solución: Sustitución, Eliminación e Igualación.  // 
        2. (aplicaciones). 
        3. OQOJIWDQW. 
      2. Sistema de ecuaciones lineales con tres variables. 
        1. Interpretación geométrica. 
      3. Sistemas de n ecuaciones con n incógnitas. 
        1. Regla de Cramer. 
      4. Sistemas de m ecuaciones con n incógnitas. 
        1. Método de Gauss (matriz ampliada). 
        2. Sistemas homogéneos. 
        3. Método de Gauss para resolver sistemas lineales, la matriz aumentada. 
      5. Sistemas de m ecuaciones con n incógnitas. 
        1. Teoremas y aplicaciones. 
  2. Sistemas de inecuaciones lineales y no lineales
    1. Inecuaciones con dos variables sobre R, Z o N. 
    2. Sistemas de inecuaciones lineales. 
  3. Sistemas de ecuaciones no lineales y Sistemas de inecuaciones no lineales. 
    1. asd. 
    2. qwe. 

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