- (Introducción.)
- (Definición y propiedades básicas.)
- (Subespacios.)
- (Definición.)
- (Teorema.)
- (Combinación lineal y espacio generado.)
- (Independencia lineal.)
- (Rango, nulidad, espacio de los renglones y espacio de las columnas de una matriz.)
- (Cambio de base.)
- (Bases ortogonales y proyecciones en Rn.)
- (Aproximación por mínimos cuadrados.)
- (Espacio con producto interno y proyecciones.)
- (Manejo de la teoría de espacios vectoriales: existencia de una base.)
(introducción, definición y propiedades básicas)(teorema 1, autoevaluación)
(matlab)
(subespacios vectoriales)
(teorema 2)
(autoevaluación)
(matlab, combinación lineal y espacio generado)
(definición, teorema)
(autoevaluación)
(matlab)
(independencia lineal)
(teorema)
(interpretación geométrica de la dependencia lineal R3)
(teorema 2)
(teorema 4, 5, 6, 7)
(autoevaluación)
(matlab)
(base y dimensión)(definición: base)
(teorema 1)
(teorema 2)
(definición: dimensión)
(teorema 3, 4)
(teorema 5)
(autoevaluación)
(matlab)
(rango, nulidad, espacio de los renglones y espacio de las columnas de una matriz)(def: espacio nulo y nulidad de una matriz)
(teorema 1, definición: imagen de una matriz, teorema 3, definición: rango de una matriz, definición: espacio de los renglones y espacio de las columnas de una matriz)
(teorema 3, 4)
(teorema 5, 6)
(teorema 7)
(teorema 8)
(teorema 9)
(teorema 10, autoevaluación)
(manejo de la calculadora)
(matlab)
(cambio de base)
(def: matriz de transición)
(teorema 1, 2)
(teorema 3)
(autoevaluación)
(matlab)
(bases ortogonales y proyecciones en Rn)(def: conjunto ortogonal en Rn)
(def: longitud o norma de un vector)
(teorema 1, 2)
(def: matriz ortogonal)
(teorema 3)
(def: proyección ortogonal, teorema 4)
(teorema 5)
(def: complemento ortogonal; teorema 6, 7)
(teorema 8)
(teorema 9)
(autoevaluación)
(matlab)
(aproximación por mínimos cuadrados)
(teorema 1)
(autoevaluación)
(manejo de la calculadora)
(matlab)
(espacios con producto interno y proyecciones)(def: espacio con producto interno)
(def 2, def: conjunto ortonormal)
(teorema 1, 2)
(def: proyección ortogonal, teorema 3)
(def: complemento ortogonal, teorema 4, 5, 6)
(autoevaluación)
(manejo de la calculadora)
(matlab)
(manejo de la teoría de espacios vectoriales: existencia de una base)(def: orden parcial)
(def: cadena, cota superior y elemento maximal)
(def: combinación lineal, conjunto generador, independencia lineal y base)
(teorema 1)
(axioma, teorema 2)
(resumen)
(ejercicios de repaso)
(teorema 1, autoevaluación)
(matlab)
(subespacios vectoriales)
(teorema 2)
(autoevaluación)
(matlab, combinación lineal y espacio generado)
(definición, teorema)
(autoevaluación)
(matlab)
(independencia lineal)
(teorema)
(interpretación geométrica de la dependencia lineal R3)
(teorema 2)
(teorema 4, 5, 6, 7)
(autoevaluación)
(matlab)
(base y dimensión)(definición: base)
(teorema 1)
(teorema 2)
(definición: dimensión)
(teorema 3, 4)
(teorema 5)
(autoevaluación)
(matlab)
(rango, nulidad, espacio de los renglones y espacio de las columnas de una matriz)(def: espacio nulo y nulidad de una matriz)
(teorema 1, definición: imagen de una matriz, teorema 3, definición: rango de una matriz, definición: espacio de los renglones y espacio de las columnas de una matriz)
(teorema 3, 4)
(teorema 5, 6)
(teorema 7)
(teorema 8)
(teorema 9)
(teorema 10, autoevaluación)
(manejo de la calculadora)
(matlab)
(cambio de base)
(def: matriz de transición)
(teorema 1, 2)
(teorema 3)
(autoevaluación)
(matlab)
(bases ortogonales y proyecciones en Rn)(def: conjunto ortogonal en Rn)
(def: longitud o norma de un vector)
(teorema 1, 2)
(def: matriz ortogonal)
(teorema 3)
(def: proyección ortogonal, teorema 4)
(teorema 5)
(def: complemento ortogonal; teorema 6, 7)
(teorema 8)
(teorema 9)
(autoevaluación)
(matlab)
(aproximación por mínimos cuadrados)
(teorema 1)
(autoevaluación)
(manejo de la calculadora)
(matlab)
(espacios con producto interno y proyecciones)(def: espacio con producto interno)
(def 2, def: conjunto ortonormal)
(teorema 1, 2)
(def: proyección ortogonal, teorema 3)
(def: complemento ortogonal, teorema 4, 5, 6)
(autoevaluación)
(manejo de la calculadora)
(matlab)
(manejo de la teoría de espacios vectoriales: existencia de una base)(def: orden parcial)
(def: cadena, cota superior y elemento maximal)
(def: combinación lineal, conjunto generador, independencia lineal y base)
(teorema 1)
(axioma, teorema 2)
(resumen)
(ejercicios de repaso)
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