LÍMITES

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1. ()
   

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1. (vecindad de un punto)
1. (def 1: vecindad abierta)(ejm 1)
2. (propiedades)
2. (límite de una función)(ejm 2)
1. (def 2: límite de una función)(ejm 3)
2. (obs 1)(obs 2)(ejm 4)(ejm 5)(ejm 6)(ejm 7)(ejm 8)(ejm 9)(ejm 10)(ejm 11)
3. (ejercicios)
3. (propiedades de los límites)
1. (proposición 1)(corolario)
2. (teorema 1: unicidad del límite)
3. (teorema 2: conservación del signo)
4. (teorema 3: si limite existe)
5. (teorema 4)
6. (teorema 5: teorema del sándwich)
7. (teorema 6: límite cero y otra acotada)(ejm 12)(ejm 13)
8. (propiedades operacionales del límite)
1. (teorema 7: álgebra de límites)
2. (corolario 1,2,3)
3. (teorema 8)(ejm 14)(ejm 15)
4. (obs 3: límites y formas indeterminadas)(ejm 16)(ejm 17)(ejm 18)
5. (obs 4: racionalización)(ejm 19)(ejm 20)(ejm 21)(ejm 22)(ejm 23)(ejm 24)(ejm 25)(ejm 26)
9. (ejercicios)
4. (límites laterales)
1. (def 3: límite por la derecha)
2. (def 4: límite por la izquierda)
3. (teorema 9: existencia de un límite)(obs 5)(ejm 27)(ejm 28)(ejm 29)(ejm 30)(ejm 31)(ejm 32)
4. (ejercicios)
5. (límites al infinito)
1. (def 5: límite a +infinito)
2. (def 6: límite a -infinito)
3. (proposición 2: división sobre +- infinito)
4. (proposición 3: álgebra de límites)(obs 6)
5. (ejm 33)
6. (límites infinitos)
1. (def 7: límite +infinitio)
2. (def 8: límite -infinito)(obs 7)(ejm 34)
3. (proposición 4: división sobre +- infinito)
4. (def 9)(ejm 35)
5. (obs 8)(ejm 36)
6. (proposición 5: división)
7. (proposición 6: álgebra de límites)(ejm 37)(ejm 38)
8. (obs 9: polinomios)(ejm 39)(ejm 40)(ejm 41)(ejm 42)(ejm 43)(ejm 44)(ejm 45)(ejm 46)(ejm 47)(ejm 48)(ejm 49)(ejm 50)
9. (ejercicios)
7. (asíntotas)
1. (def 10: asíntota)
2. (proposición 7: asíntota vertical)
3. (proposición 8: asíntota horizontal)
4. (proposición 9: asíntota oblicua)(obs 10)(ejm 51)(ejm 52)(ejm 53)(ejm 54)(ejm 55)(ejm 56)(ejm 57)
5. (obs 11)(ejm 58)(ejm 59)

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• (vecindad de un punto)
• (def 1: vecindad abierta)(ejm 1)
• (propiedades)
• (límite de una función)
• (ejm 2)
• (def 2: límite de una función)(ejm 3)
• (obs 1)(obs 2)(ejm 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11)
• (ejercicios)
• (propiedades de los límites)
• (proposición 1)(corolario)
• (teorema 1: unicidad del límite)
• (teorema 2: conservación del signo)
• (teorema 3: si limite existe)
• (teorema 4)
• (teorema 5: teorema del sándwich)
• (teorema 6: límite cero y otra acotada)(ejm 12, 13)
• (propiedades operacionales del límite)
• (teorema 7: álgebra de límites)
• (corolario 1,2,3)
• (teorema 8)(ejm 14, 15)
• (obs 3: límites y formas indeterminadas)(ejm 16, 17, 18)
• (obs 4: racionalización)(ejm 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26)
• (ejercicios)
• (límites laterales)
• (def 3: límite por la derecha)
• (def 4: límite por la izquierda)
• (teorema 9: existencia de un límite)(obs 5)(ejm 27, 28, 29, 30, 31, 32)
• (ejercicios)
• (límites al infinito)
• (def 5: límite a +infinito)
• (def 6: límite a -infinito)
• (proposición 2: división sobre +- infinito)
• (proposición 3: álgebra de límites)(obs 6)
• (ejm 33)
• (límites infinitos)
• (def 7: límite +infinitio)
• (def 8: límite -infinito)(obs 7)(ejm 34)
• (proposición 4: división sobre +- infinito)
• (def 9)(ejm 35)
• (obs 8)(ejm 36)
• (proposición 5: división)
• (proposición 6: álgebra de límites)(ejm 37, 38)
• (obs 9: polinomios)(ejm 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50)
• (ejercicios)
• (asíntotas)
• (def 10: asíntota)
• (proposición 7: asíntota vertical)
• (proposición 8: asíntota horizontal)
• (proposición 9: asíntota oblicua)(obs 10)(ejm 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57)
• (obs 11)(ejm 58, 59)
• (ejercicios)

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(vecindad de un punto, propiedades)(límite de una función)(ejercicios)(propiedades de los límites)(propiedades operacionales del límite)(ejercicios)(límites laterales)(ejercicios)(límites al infinito)(límites infinitos)(ejercicios)(asíntotas)(ejercicios)

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