LÍMITES

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1. Vecindad en un punto. 
2. Límite de una función. 
3. Propiedades de los límites. 
1. (propiedades operacionales del límite). 
4. Límites laterales. 
5. Límites al infinito. 
6. Límites infinitos. 
7. Asíntotas. 

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1. (vecindad de un punto)
1. (def 1: vecindad abierta)(ejm 1)
2. (propiedades)
2. (límite de una función)(ejm 2)
1. (def 2: límite de una función)(ejm 3)
2. (obs 1)(obs 2)(ejm 4)(ejm 5)(ejm 6)(ejm 7)(ejm 8)(ejm 9)(ejm 10)(ejm 11)
3. (ejercicios)
3. (propiedades de los límites)
1. (proposición 1)(corolario)
2. (teorema 1: unicidad del límite)
3. (teorema 2: conservación del signo)
4. (teorema 3: si limite existe)
5. (teorema 4)
6. (teorema 5: teorema del sándwich)
7. (teorema 6: límite cero y otra acotada)(ejm 12)(ejm 13)
8. (propiedades operacionales del límite)
1. (teorema 7: álgebra de límites)
2. (corolario 1,2,3)
3. (teorema 8)(ejm 14)(ejm 15)
4. (obs 3: límites y formas indeterminadas)(ejm 16)(ejm 17)(ejm 18)
5. (obs 4: racionalización)(ejm 19)(ejm 20)(ejm 21)(ejm 22)(ejm 23)(ejm 24)(ejm 25)(ejm 26)
9. (ejercicios)
4. (límites laterales)
1. (def 3: límite por la derecha)
2. (def 4: límite por la izquierda)
3. (teorema 9: existencia de un límite)(obs 5)(ejm 27)(ejm 28)(ejm 29)(ejm 30)(ejm 31)(ejm 32)
4. (ejercicios)
5. (límites al infinito)
1. (def 5: límite a +infinito)
2. (def 6: límite a -infinito)
3. (proposición 2: división sobre +- infinito)
4. (proposición 3: álgebra de límites)(obs 6)
5. (ejm 33)
6. (límites infinitos)
1. (def 7: límite +infinitio)
2. (def 8: límite -infinito)(obs 7)(ejm 34)
3. (proposición 4: división sobre +- infinito)
4. (def 9)(ejm 35)
5. (obs 8)(ejm 36)
6. (proposición 5: división)
7. (proposición 6: álgebra de límites)(ejm 37)(ejm 38)
8. (obs 9: polinomios)(ejm 39)(ejm 40)(ejm 41)(ejm 42)(ejm 43)(ejm 44)(ejm 45)(ejm 46)(ejm 47)(ejm 48)(ejm 49)(ejm 50)
9. (ejercicios)
7. (asíntotas)
1. (def 10: asíntota)
2. (proposición 7: asíntota vertical)
3. (proposición 8: asíntota horizontal)
4. (proposición 9: asíntota oblicua)(obs 10)(ejm 51)(ejm 52)(ejm 53)(ejm 54)(ejm 55)(ejm 56)(ejm 57)
5. (obs 11)(ejm 58)(ejm 59)

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(vecindad de un punto, propiedades)(límite de una función)(ejercicios)(propiedades de los límites)(propiedades operacionales del límite)(ejercicios)(límites laterales)(ejercicios)(límites al infinito)(límites infinitos)(ejercicios)(asíntotas)(ejercicios)

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