(matriz rectangular)
(notación)
(matriz de mxn)
(igualdad de matrices)
(suma de matrices)
(matriz por un escalar, resta de matrices)
(multiplicación de matrices)
(ejm)
(matriz nula)
(álgebra de matrices)
(obs)
(matriz transpuesta)
(propiedades de transpuesta)
(matriz cuadrada, diagonal principal de una matriz cuadrada)
(traza de una matriz cuadrada)
(tipos de matrices)
(matriz diagonal)
(matriz escalar)
(matriz identidad, propiedad)
(matriz simétrica)
(matriz antisimétrica)
(matriz triangular inferior)
(matriz triangular superior)
(matriz idempotente, propiedad)
(matriz involutiva)
(matriz nilpotente)
(matriz periódica)
(ejm)
(ejm)
(menor y factor)
(def 1. menor)
(def 2: cofactor)
(ejm)
(expansión de Laplace)
(def 3: expansión por cofactores)
(ejm)
(teorema expansión de Laplace)
(ejm)
(obs)
(propiedad 1)
(demostración)
(matriz adjunta)
(def 4: matriz de cofactores)
(def 5: matriz adjunta)
(ejm)
(ejm)
(teorema 2)
(demostración)
(propiedad 2)
(demostración)
(relación entre la adjunta y la inversa)
(teorema 3)
(demostración)
(ejm)
(teorema 4, propiedad 3)
(ejm)
(determinante de matriz por bloques)
(determinante de matriz triangular superior por bloques)
(ejm)
(corolario 1: determinante de matriz triangular inferior por bloques)
(matriz por bloques)
(ejm)
(en una matriz cuadrada)(matriz diagonal por bloques)
()(superior e interior)
(ejm)
(ejm)
(ejm)
(operaciones elementales)
(ejm)
(matriz elemental E)
(ejm)
(inversa de una matriz elemental)
(matrices equivalentes)
(forma escalonada)
(teorema 2)
(ejm)
(teorema: rango de una matriz)
(ejm)
(ejm)
(propiedades)
(inversa de una matriz)
(ejm)
(teorema 1)
(teorema 2)
(relación entre rango de una matriz y su inversa)
(teorema 3: criterio de la invertibilidad de una matriz cuadrada en términos de su rango)
(teorema 4)
(ejm)
(algoritmo para el cálculo de la matriz inversa)
(teorema 5)
(matriz ortogonal)
(aplicación)(criptografía)
(grafo)
(def 1: grafo)
(ejm)
(def 2)
(ejm)
(proposición 1)
(determinante de una matriz)(def 3)
(def 4)
(ejm)
(def 5: determinante)
(obs)
(ejm)
(teorema 1, 2)
(teorema 3)
(teorema 4)
(teorema 5)
(lema 1, 2)
(teorema 7, 8)
(ejm)
(ejm)
(ejm)
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