ESPACIO VECTORIAL EUCLIDEO Y ESPACIO AFÍN (teoría + problemas)

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• (introducción)
• (geometría vectorial en R2)
• (vectores en R2)
• (vectores en el plano)
• (def 1: definición geométrica de un vector)
• (operaciones algebraicas) 
• (def 2: multiplicación de un vector por un número real)
• (def 3: suma de vectores)
• (geométricamente)
• (propiedades de vectores)
• (def 4: resta de vectores)
• (def 5: relación entre flechas y puntos)
• (PD)(PD)(PC)(PC)(PC)
• (def 6: vectores paralelos)(PC)
• (def 7: combinación lineal, def 8: generación de vectores)
• (PD)
• (def 9: linealmente independiente y dependientes)(PC)
• (proposición 1)
• (lema 1)
• (teorema 1)
• (corolario 1)(EP)
• (proposición 2)
• (producto interno)
• (movitación)
• (def 10: producto interno de vectores)
• (obs)
• (def 11: vectores ortogonales)
• (vector ortogonal particular)(ejm)
• (PD)(PD)(PC)
• (norma de vectores)
• (def 1: norma de vectores)
• (EP)(PD)(PD)(PD)
• (def 2: vector unitario)(nota, obs)
• (PC)(PD)
• (teorema 1: desigualdad de Cauchy-Schwarz)
• (PD)(PD)
• (aplicaciones)
• (def 3: distancia entre 2 vectores)
• (def 4: ángulo entre vectores)(ejm)
• (consecuencias respecto al ángulo entre vectores)
• (teorema 2: u y v en Rn y ortogonales)
• (proyecciones ortogonales)
• (def 5: proyecciones ortogonales)
• (def 6: componente ortogonal, propiedades)
• (PD)
• (propiedades)
• (PD)
• (propiedad: comp)
• (propiedad: proy)
• (PD)(PD)(PD)
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• (recta en el plano euclidiano)
• (introducción)
• (ecuación vectorial de la recta en R2)(ejm)(EP)
• (obs 1)
• (teorema 3: paralelo, perpendicular)(ejm 1)
• (ecuaciones paramétricas de la recta)(ejm)
• (ecuaciones simétricas de la recta)(ejm)
• 
  
• (ecuación normal de la recta)
• (obs: ortogonales)
• (vector normal; ecuación normal)
• (ecuación general de la recta)
• (ecuación general de la recta)(ejm 4)
• (rectas)
• (def 1: ángulo de  inclinación de la recta)
• (teorema 1)(ejm) 
• (def 2: pendiente de la recta)
• (ecuaciones de líneas rectas)
• (def 3: la ecuación punto-pendiente)(ejm)
• (def 4: la ecuación punto-ordenada al origen)(ejm)
• (la ecuación simétrica de una recta no vertical)(ejm 4)(ejm 5)
• (def 5: segmento cerrado)(ejm6)
• (def 6: división de un segmento en una razón dada)(ejm)
• (***distancia de un punto a una recta)
• (proyección)
• (fórmula de la distancia usando la ecuación general)(ejm)(ejm)
• (PC)
• (proyección ortogonal)
• (proyección de un vector ortogonal sobre una recta)(ejm)
• (PD)
• (rectas en R2)
• (introducción)
• (explorando rectas paralelas y perpendiculares)
• (recta y 2 puntos)
• (2 rectas)
• (comentario)(ejm)
• (intersección y ángulo entre rectas)(ejm)(ejercicio)(ejercicio)(ejercicio)

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