Matrices y determinantes (teoría + problemas)

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1. (suma de matrices)
2. (producto de una matriz y un escalar)
3. (multiplicación de matrices)
4. (potencia de una matriz cuadrada)
5. (matrices conmutables)
1. (propiedades de matriz triangular superior)
2. (propiedades de matriz triangular inferior)
3. (propiedades de matriz simétrica)
4. (propiedades de matriz antisimétrica)
1. (teorema)
6. (matriz idempotente)
7. (matriz involutiva)
8. (matriz nilpotente)
9. (matriz ortogonal)(propiedades de a traza y transpuesta)(prob)
10. (matriz invertible)
1. (propiedades)(prob)
11. (cálculo de la inversa de una matriz)
1. (método de Gauss)(ejm)
12. (matriz elemental)(ejm)
1. (teorema)(ejm)
2. (teoremas)
3. (teorema)
4. (matrices equivalentes)
1. (obs)
13. (referencias)

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1. (motivación)
2. (matriz)
1. (obs 1, 2)(ejm)
3. (generación de matrices mediante reglas)(ejm)
4. (igualdad)(ejm)
5. (tipos)
1. (matriz nula)
2. (matriz cuadrada)
1. (nota: diagonal principal)
2. (traza de una matriz)
3. (tipos de matrices cuadradas)
1. (matriz diagonal)
2. (matriz escalar)
3. (matriz identidad)
4. (matriz triangular inferior)
5. (matriz triangular superior)
4. (transpuesta de una matriz)
5. (matriz simétrica)
6. (matriz antisimétrica)
7. (matriz fila)
8. (matriz columna)(ejm)
9. (propiedades)(ejm)
6. (operaciones)
1. (suma de matrices)
2. (producto de una matriz y un escalar)
1. (propiedades)
3. (multiplicación de matrices)(ejm)
1. (propiedades)
4. (probs)
7. (definiciones de matrices cuadradas)
1. (potencia de una matriz cuadrada)
2. (conmutables, teorema)
3. (propiedades de matriz triangular superior)
4. (propiedades de matriz triangular inferior)
5. (propiedades de matriz simétrica)
6. (propiedades de matriz antisimétrica)
1. (teorema)
7. (m. idempotente)
8. (m. involutiva)
9. (m. nilpotente)
10. (m. ortogonal)
11. (propiedades de la traza y transpuesta)(ejm)
1. (probs)
8. (probs)
9. (probs: vof). 
10. (probs). 
11. (matriz invertible)
1. (propiedades)(problema)
2. (probs)
12. (cálculo de la inversa de una matriz)
1. (operaciones elementales por filas)
2. (método Gauss)(ejm)
3. (probs)
13. (matriz elemental)(ejm)
1. (teorema)(ejm)
2. (teorema)
3. (teorema)
4. (equivalentes por filas)
5. (equivalentes por columnas)
6. (matrices equivalentes)
14. (referencias)
15. (función determinante)(ejm)
1. (def recursiva)
1. (orden 1)
2. (orden 2)
3. (orden 3: Sarrus)
2. (propiedades)
3. (Vandermonde)
16. (menor de un elemento)
17. (cofactor de un elemento)
18. (definición de un determinante según el desarrollo de Laplace)(ejm)(ejm)
19. (otras propiedades)
20. (método práctico: pivot)(ejm)(ejm)
21. (matriz singular y no singular)(ejm)
1. (propiedad)
22. (adjunta)(ejm)

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• Introducción a la teoría de matrices. 
• Matrices, definición, igualdad. 
• Tipos de matrices: Cuadrada, nula, diagonal, escalar, identidad, triangular superior, triangular inferior, transpuesta, simétrica, antisimétrica. 
• Propiedades. 
• 
  
  
• Operaciones con matrices: adición, sustracción y multiplicación. 
• Propiedades. 
• Matrices y operaciones elementales. Definición de matriz invertible y sus propiedades. 
• eof. 
• Matrices equivalentes
• Determinantes. 
• Función determinante. ()
• Propiedades. ()
• La adjunta y sus propiedades. Cálculo de la inversa de una matriz por cofactores o adjunta. ()
  
• Matrices semejantes

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1. Introducción a la teoría de matrices. 
2. Matrices, definición, igualdad. 
3. Tipos de matrices: Cuadrada, nula, diagonal, escalar, identidad, triangular superior, triangular inferior, transpuesta, simétrica, antisimétrica. Propiedades. 
4. Operaciones con matrices: adición, sustracción y multiplicación. Propiedades. 
1. suma. 
2. sustracción. 
3. multiplicación. 
4. potencia. 
5. idempotente. 
6. involutiva. 
7. nilpotente. 
8. invertible. 
5. Matrices y operaciones elementales. 
6. Definición de matriz invertible y sus propiedades. 
7. (matriz elemental).  
8. Matrices equivalentes. 
9. Determinantes. Función determinante. Propiedades. 
10. La adjunta y sus propiedades. 
11. Cálculo de la inversa de una matriz por cofactores o adjunta. 
12. Matrices semejantes. 

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