Conteo

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• (números y notaciones)
• (sumatorias y productorias)
• (principios del buen orden)
• (def 1: menor elemento; def 2: bien ordenado)
• (principio del buen orden)(ejm)(ejm: algoritmo de la división)
• (principio de inducción matemática)
• (primer principio de inducción: principio de inducción simple)
• (principio de inducción matemático generalizado)
• (segundo principio de inducción: principio de inducción fuerte)(ejm)
• (variante del principio de inducción fuerte 1)
• (variante del principio de inducción fuerte 2)
• (PIM y PBO)
• (teorema 1)
• (conjuntos)
• (conjuntos)(ejm)
• (def 1: conjunto vacio; def 2: inclusión)
• (propiedades de la inclusión; def 3: conjunto de partes)
• (operaciones entre conjuntos)
• (propiedades de conjuntos)
• (tamaño de un conjunto)
• (producto cartesiano)
• (relaciones)
• (relación)
• (def 8: composición; def 9: relación inversa)
• (def 10: reflexiva; def 11: simétrica; def 12: transitiva; def 13: antisimétrica)(ejm)
• (funciones)
• (función)
• (definiciones)(ejm)
• (propiedades)
• (def 14: inyectiva; def 15: sobreyectiva; def 16: biyectiva)(ejm)
• (composición de funciones)(propiedades)
• (def 17: inversa a derecha; def 18: inversa a izquierda; def 19: función inversa)(ejm)(propiedades)
• (relación de equivalencia; relación de orden parcial y total, ordenamiento por inclusión parcial y total)
• (relación de equivalencia)
• (relación de equivalencia)(ejm 1)(ejm 2)
• (clase de equivalencia y conjunto cociente)
• (def: clase de equivalencia; def: conjunto cociente)(ejm)
• (propiedades)
• (relación de orden parcial y total)
• (relación de orden parcial)
• (relación de orden total o lineal)
• (proposición)(ejm)
• (elementos minimales y maximales; diagrama de Hasse; ordenamiento lineal; ordenamiento por inclusión parcial y total)
• (elementos minimales y maximales)
• (def)
• (diagrama de Hasse)
• (ejm)
• (teorema)
• (ordenamiento por inclusión)
• (def: encaje)(ejm)
• (teorema)
• (diagrama de Hasse de (2^x, C))
• (obs)
• (independencia sobre un conjunto ordenado)
• (def: independiente)
• (def: cadena; teorema)
• (conteo combinatorio)
• (proposición 1)
• (proposición 2)
• (proposición 3)
• (proposición 4)
• (permutaciones)
• (def 1: permutación)(ejm)
• (teorema 1)
• (combinaciones)
• (def 2: coeficiente binomial)
• (def 3)
• (proposición 5)
• (propiedades)
• (teorema 2, 3)
• (ejemplo clásico usando el coeficiente binomial)(ejm)
• (teorema 4: teorema binomial)
• (coeficiente binomial)
• (teorema 1: teorema binomial)
• (proposición 1)
• (coeficiente multinomial)
• (¿cómo ordenar elementos de un conjunto cuando uno de sus elementos se pire? ejemplo)
• (proposición 2: caso general)
• (lema 1: )
• (teorema 2: teorema multinomial)(ejm)
• (estimación función factorial)
• (primeras estimaciones)(n! está más cerca de 2^n-1 o de n^n)
• (teorema 3)
• (teorema 4)
• (teorema 5: fórmula de Stirling)
• (estimación de los coeficientes binomiales)
• (introducción)
• (teorema)
• (proposición)
• (estimación usando una relación de equivalencia)
• (fórmula de Stirling)
• (fórmula de Stirling)
• (estimación del coeficiente binomial usando Stirling)
• (teorema)
• (principio del Palomar)
• (principio del Palomar)
• (consecuencias)
• (principio de inclusión y exclusión)
• (resultados previos)
• (proposición 1, 2)
• (teorema: principio de inclusión-exclusión)(ejm)
• (teorema: fórmula del indicador)
• (álgebra de boole)
• (def)
• (teorema)
• (funciones booleanas)
• (def)(ejm 1)(ejm 2)

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• asdasdasd

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(números y notaciones)(sumatorias y productorias)(principios del buen orden)(principio del buen orden)(ejm)(ejm: algoritmo de la división)(principio de inducción matemática)(principio de inducción simple)(principio de inducción matemático generalizado)(principio de inducción fuerte)(ejm)(variante del principio de inducción fuerte 1)(variante del principio de inducción fuerte 2)(PIM y PBO)

(conjuntos)(ejm)(def 1: conjunto vacio; def 2: inclusión)(propiedades de la inclusión; def 3: conjunto de partes)(operaciones entre conjuntos)(propiedades de conjuntos)(tamaño de un conjunto)(producto cartesiano)(relaciones)(def 8: composición; def 9: relación inversa)(def 10: reflexiva; def 11: simétrica; def 12: transitiva; def 13: antisimétrica)(ejm)(funciones)(función)(definiciones)(ejm)(propiedades)(def 14: inyectiva; def 15: sobreyectiva; def 16: biyectiva)(ejm)(composición de funciones)(propiedades)(def 17: inversa a derecha; def 18: inversa a izquierda; def 19: función inversa)(ejm)(propiedades)

(relación de equivalencia; relación de orden parcial y total, ordenamiento por inclusión parcial y total)(relación de equivalencia)(ejm 1)(ejm 2)(clase de equivalencia y conjunto cociente)(ejm)(propiedades)(relación de orden parcial)(relación de orden total o lineal)(proposición)(ejm)

(elementos minimales y maximales; diagrama de Hasse; ordenamiento lineal; ordenamiento por inclusión parcial y total)(elementos minimales y maximales)(def)(diagrama de Hasse)(teorema)(ordenamiento por inclusión)(def: encaje)(ejm)(teorema)(diagrama de Hasse de (2^x, C))(independencia sobre un conjunto ordenado)(def: independiente)(def; teorema)

(conteo combinatorio)(proposición 1)(proposición 2)(proposición 3)(proposición 4)(permutaciones)(def 1: permutación)(ejm)(teorema 1)(combinaciones)(coeficientes binomiales)(def 2: coeficiente binomial)(def 3)(proposición 5)(propiedades)(teorema 2, 3)(ejemplo clásico usando el coeficiente binomial)(ejm)(teorema 4: teorema binomial)

(coeficiente binomial)(teorema 1: teorema binomial)(proposición 1)(coeficiente multinomial)(¿cómo ordenar elementos de un conjunto cuando uno de sus elementos se pire? ejemplo)(proposición 2: caso general)(lema 1: )(teorema 2: teorema multinomial)(ejm)(estimación función factorial)(primeras estimaciones)(n! está más cerca de 2^n-1 o de n^n)(teorema 3)(teorema 4)(teorema 5: fórmula de Stirling)

(estimaciones de los coeficientes binomiales, fórmula de Stirling, principio del Palomar)(introducción)(teorema)(proposición)(estimación usando una relación de equivalencia)(fórmula de Stirling)(estimación del coeficiente binomial usando Stirling)(teorema)(principio del Palomar)(consecuencias)

(principio de inclusión y exclusión, álgebra de boole, funciones booleanas)(resultados previos)(proposición 1, 2)(teorema: principio de inclusión-exclusión)(ejm)(fórmula del indicador)(teorema)(álgebra de boole)(def)(teorema)(funciones booleanas)(ejm 1)(ejm 2)

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