Transformaciones lineales

---

• (definición 1)
• (def 1: transformación lineal)
• (el conjunto de las transformaciones lineales)
• (operadores lineales)
• (funciones lineales)
• (ejemplos)
• (ejemplos 1, 2, 3, 4)
• (ejm 1, 2, 3, 4, 5)
• (teoremas)
• (teorema 1)
• (álgebra de las transformaciones lineales)
• (teorema 2, 3)
• (propiedades de las transformaciones lineales: núcleo e imagen)
• (def 2: núcleo, imagen, nulidad)
• (problemas resueltos)
• (prob 1, 2, 3, 4, 5, 6)
• (monomorfismo, epimorfismo e isomorfismo)
• (def 3: monomorfismo, epimorfmismo, isomorfismo)(ejm 1, 2, 3, 4)
• (teorema 4)
• (problemas)
• (problema 1, 2, 3, 4)
• (teorema 5, 6, 7)(ejm 6)
• (producto de las transformaciones lineales)
• (def)
• (propiedades)
• (teorema 8)
• (la inversa de una transformación lineal)
• (def 4: inversa a izquierda)(ejm 1, 2)
• (teorema 9)
• (def 5: inversible)
• (teorema 10)
• (corolario)
• (teorema 11)
• (teorema fundamental de las transformaciones lineales)
• (teorema 12)
• (ejemplo)
• (teorema 13)
• (aplicación canónica de paso al cociente)
• (proposición)(ejm)
• (el teorema fundamental de las transformaciones lineales)
• (def)
• (teorema 14)
• (corolario 1, 2)
• (ejemplo 1)(ejm 2, 3, 4, 5, 6)
• (representación de transformaciones lineales por matrices)(el problema de cambio de base)(problemas grupo 1)
• (def)
• (teorema 15)
• (ejemplos)(ejm 1, 2, 3, 4)
• (teorema 16)
• (representación por matrices de los operadores lineales)(ejm 1)
• (composición de transformaciones lineales)
• (teorema 17)
• (inversa de un operador lineal)
• (def 6: )(ejm 2)
• (matriz de transito de b a b' (matriz de cambio de base))
• (teorema 18)(ejm 3)
• (teorema 19: matriz de cambio de base-generalización)
• (def: equivalencia, semejanza, congruente)(ejm 1, 2)
• (el problema de cambio de base)(ejm 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12)
• (funcionales lineales)(el espacio dual)(anuladores)
• (def)(ejm 1, 2)
• (el espacio dual)(ejm 3, 4)
• (teorema 20)
• (anulador)
• (def)(ejm 1, 2, 3)
• (teorema 21)(corolario 1, 2)(ejm 4)
• (ejercicios)
• (la doble dual)
• (introducción)
• (teorema 22)(corolario 1, 2)(ejm)
• (teorema 23)
• (transpuesta de una transformación lineal)
• (def; notación T')(ejm 1, 2)
• (teorema 24, 25, 26, 27)
• (problemas propuestos)
• (grupo 1: transformaciones lineales)

---

(definición)(ejemplos)(teoremas)(álgebras de las transformaciones lineales)(propiedades de las transformaciones lineales: núcleo e imagen)(monomorfismo, epimorfismo e isomorfismo)(aplicación canónica de paso al cociente)(representación de transformaciones lineales por matrices)(el problema de cambio de base)(problemas grupo 1)(funcionales lineales)(el espacio dual)(anuladores)(la doble dual)(transpuesta de una transformación lineal)(problemas propuestos)

---