Probabilidad

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• (introducción)
• (experimento aleatorio, espacio muestral y eventos)(problemas 2)
• (experimento aleatorio)(ejm 1, 2)
• (espacio muestral)
• (experimentos unidos por la o excluyente)(ejm 3)
• (experimentos unidos por la y)(ejm 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12)
• (espacio muestral discreto)(ejm 13, 14)
• (espacio muestral continuo)(ejm 15)
• (eventos)(ejm 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23)
• (problemas 2)
• (álgebra de eventos)(operaciones con eventos)(eventos mutuamente excluyentes y colectivamente exhaustivos)(problemas 3)
• (operaciones con eventos)
• (subeventos)(ejm 1)
• (igualdad de eventos)(ejm 2)
• (unión de eventos)(ejm 3)
• (intersección)(ejm 4)
• (diferencia)(ejm 5)
• (complementos)(ejm 6)
• (leyes distributivas)
• (leyes De-Morgan)
• (producto cartesiano)
• (eventos mutuamente excluyentes y colectivamente exhaustivos)
• (def 1: mutuamente excluyentes)(ejm 7, 8)
• (def 2)(ejm 9)
• (def 3: colectivamente exhaustos)(ejm 10, 11)
• (problemas 3)
• (técnicas de conteo)(principio de multiplicación)(principio de adición)(permutación)(permutación con repetición)(partición de un conjunto)(combinación)(notas sobre muestreo y sin reemplazo)(problemas 4)
• (principio de multiplicación)
• (teorema 1)(ejm 1, 2)
• (teorema 2)(ejm 3, 4, 5)
• (principio de adición)
• (teorema 3)(ejm 6, 7)
• (teorema 4)(ejm 8)
• (permutación)
• (factorial de un número)
• (def: permutación)
• (teorema 5: # de permutaciones de n objetos dif.)(ejm 9, 10, 11, 12)
• (teorema 6: # de permutaciones de n objetos dif. tomados r a r)(ejm 13, 14, 15, 16)
• (teorema 7: # de permutaciones de n objetos dif. alrededor de un circulo)(ejm 17)
• (permutación con repetición)
• (teorema 8)(ejm 18, 19)
• (partición de un conjunto)(ejm 20)
• (teorema 9)
• (combinación)
• (def 2: combinación de los n elementos tomados de r a r)
• (teorema 10: # de combinaciones de n objetos dif. tomados r a la vez)(ejm 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27)
• (notas sobre muestreo con y sin reemplazo)
• (def 3: muestra ordenada de tamaño r)
• (def 4: muestreo con reemplazamiento)
• (def 5: muestreo sin remplazamiento)(ejm 28)
• (problemas 4)
• (definición de probabilidad)(def. clásica)(def. por frecuencia relativa)(prob. subjetiva)(prob. frente a apuestas)(prob. en espacios muestrales finitos)(problemas 5)
• (definición clásica)(ejm 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18)
• (definición por frecuencia relativa)(ejm 19, 20, 21)
• (probabilidad subjetiva)
• (probabilidad frente a apuestas)
• (def: apuestas)(ejm 22)
• (probabilidad en los espacios muestrales finitos)(ejm 23,24)
• (problemas 5)
• (axiomas de probabilidad y propiedades)(problemas 6)
• (def 1: probabilidad de un evento)
• (teorema 1, 2, 3, 4, 5, 6)(ejm 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11)
• (problemas 6)
• (probabilidad condicional, regla de multiplicación)(regla de multiplicación)(problemas 7)
• (def 1: probabilidad condicional)(axiomas 1, 2, 3 y teoremas 1, 2, 3, 4)(ejm 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12)
• (regla de multiplicación)(ejm 13, 14, 15)
• (teorema 5, 6)(ejm 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22)
• (problemas 7)
• (teorema de Bayes)(partición de un espacio muestral)(teorema de probabilidad total)(teorema de Bayes)(problemas 8)
• (partición de un espacio muestral)
• (def 1)(ejm 1)
• (teorema de probabilidad total)
• (teorema 1)(corolario 1)(ejm 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10)
• (teorema 2: teorema de probabilidad total)(ejm 11)
• (teorema de Bayes)
• (teorema 3: teorema de Bayes)(corolario 2)(ejm 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24)
• (problemas 8)
• (eventos independientes y secuencia de experimentos independientes)(experimentos independientes)(problemas 9)
• (def 1: dos eventos independientes)(ejm 1, 2)
• (teorema 1)(ejm 3, 4)
• (teorema 2)(ejm 5)
• (def 2: tres eventos independientes)(ejm 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22)
• (experimentos independientes)
• (def 3: n eventos independientes)(ejm 23, 24)
• (problemas 9)
• (probabilidad en espacio muestral infinito numerable y continuo)(espacio muestral continuo)(problemas 10)
• (ejm 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10)
• (espacio muestral continuo)(ejm 10, 11, 12, 13, 14, 15)
• (problemas 10)
• ()

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(experimento aleatorio, espacio muestral y eventos)(experimento aleatorio)(espacio muestral)(experimentos unidos por la o excluyente)(experimentos unidos por la y)(espacio muestral discreto)(espacio muestral continuo)(eventos)(problemas 2)(álgebra de eventos)(operaciones con eventos)(eventos mutuamente excluyentes y colectivamente exhaustivos)(problemas 3)(técnicas de conteo)(principio de multiplicación)(principio de adición)(permutación)(permutación con repetición)(partición de un conjunto)(combinación)(teorema)(notas sobre muestreo y sin reemplazo)(problemas 4)(definición de probabilidad)(definición clásica)(definición por frecuencia relativa)(probabilidad subjetiva)(probabilidad frente a apuestas)(probabilidad en espacios muestrales finitos)(problemas 5)(axiomas de probabilidad y propiedades)(problemas 6)(probabilidad condicional, regla de multiplicación)(regla de multiplicación)(problemas 7)(teorema de Bayes)(partición de un espacio muestral)(teorema de probabilidad total)(teorema 1)(teorema 2)(teorema de Bayes)(problemas 8)(eventos independientes y secuencia de experimentos independientes)(experimentos independientes)(problemas 9)(probabilidad en espacio muestral infinito numerable y continuo)(espacio muestral continuo)(problemas 10)

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