viernes, 21 de octubre de 2022

Límites de funciones


  • El concepto de límite. 
    • (def 1: punto de acumulación). 
    • (def 2: límite de una función)(ejm 1)(ejm 2)(ejm 3)(ejm 4)(ejm 5)
    • (def 3: límite de una función por la izquierda)
    • (def 4: límite de una f. por la derecha)(ejm 1)
    • (proposición 1). 
  • Propiedades del límite. 
    • (teorema 1: álgebra de límites). 
      • (corolario 1). 
      • (ejemplos de cálculos de límites)(ejm 1)(ejm 2)(ejm 3)(ejm 4)
    • (teorema 2: teorema de sandwich). (hay ejms)
    • (proposición 3: los límites respetan la relación de orden). 
    • (teorema 4: sucesiones y límites)
  • Los infinitos y el límite. 
    • Límites infinitos. 
      • (def 1: límites infinitos)(ejm 1)(ejm 2)
      • (proposición 1). 
      • (proposición 2)(ejm 3 y 4)(ejm 5)
    • Límites en el infinito. 
      • (def 2)(ejm 1)(ejm 2)
      • (teorema 3: álgebra de límites)(ejm 3)(ejm 4)(ejm 5)(ejm 6)(ejm 7 y 8)
    • Límites infinitos en el infinito. 
      • (def 3)(ejm 1)(ejm 2)(ejm 3 y 4)(ejm 5)
      • (proposición 4)
      • (teorema 5) 
  • Asíntotas. 
    • (def 1: horizontal)(ejm 1)
    • (def 2: vertical)(ejm 2)
    • (def 3: oblicua)(ejm 3)
      • (en general)
      • (teorema 1)(ejm: 5, 6)
  • Ejercicios resueltos. (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10)
  • Ejercicios propuestos. 

(el concepto del límite)(def: punto de acumulación)(def: límite de una f.)(def: límite de una f. por la izquierda y derecha)(propiedades del límite)(teorema: álgebra de límites)(corolario)(teorema del sandwich)(teorema)(teorema)(los infinitos y el límite)(límites infinitos)(def: límites infinitos)(proposición)(proposición)(límites en el infinito)(def: límite en el infinito)(teorema)(límites infinitos en el infinito)(def)(proposición, teorema)(asíntotas)(a. vertical y horizontal)(a. oblicua)(ejercicios resueltos)(ejercicios propuestos)

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