- Introducción.
- Continuidad en un punto.
- Definición (ε - δ) de la continuidad.
- Definición en términos de vecindades.
- Condiciones de continuidad.
- Puntos de Discontinuidad.
- Discontinuidad evitable.
- Discontinuidad inevitable.
- Continuidad lateral.
- Composición de funciones continuas.
- Continuidad en intervalos.
- Funciones acotadas.
- Propiedades fundamentales de las funciones continuas.
- (introducción)
- (def 1: continuidad en un punto)
- (def 2: definición (ε - δ) de la continuidad)
- (def 3: definición en términos de vecindades)(obs 1)
- (def 4: condiciones de continuidad)
- (teorema 1)
- (ejemplos ilustrativos)(ejm 1
, 2
, 3
, 4
, 5
, 6
, 7
, 8
) - (puntos de discontinuidad)
- (def 5: discontinuidad removible o evitable)
- (def 6: discontinuidad esencial o inevitable)(ejm 9
, 10
, 11
, 12
) - (ejercicios grupo 20)
- (teorema 2: propiedades de preservación de la continuidad (álgebra de continuidad))
- (continuidad lateral)
- (def 7: continuidad por la izquierda y derecha)
- (def 8: definición (ε - δ) de la continuidad lateral)
- (composición de funciones continuas)
- (teorema 3)(ejm 1)
- (teorema 4)(ejm 2
, 3
) - (continuidad de intervalos)
- (def 9: continuidad sobre un conjunto)(ejm 4
, 5
, 6
, 7
, 8
, 9
, 10
, 11
, 12
) - (ejercicios grupo 21)
- (funciones acotadas)
- (def 10: función acotada superiormente)
- (def 11: función acotada inferiormente)
- (def 12: función acotada)
- (def 13: supremo de una función)
- (def 14: ínfimo de una función)
- (def 15: mínimo de una función)
- (def 16: máximo de una función)
- (ejm ilustrativos)(ejm 1
, 2
, 3
, 4
, 5
, 6
, 7
) - (ejercicios grupo 22)
- (propiedades fundamentales de las funciones continuas)
- (teorema 5: teorema del cero)(obs 2)
- (teorema 6: teorema del valor intermedio (Bolzano))(obs 3)
- (teorema 7: teorema de acotación local)
- (teorema 8: teorema de acotación global)
- (teorema 9: teorema del valor máximo y mínimo)
- (teorema 10: teorema de continuidad)
- (ejemplos ilustrativos)(ejm 1
, 2
, 3
, 4
, 5
, 6
, 7
, 8
) - (ejercicios grupo 23)
(introducción)
(continuidad en un punto)
(ejemplos ilustrativos)
(puntos de discontinuidad)
(ejercicios)
(continuidad lateral)
(composición de funciones continuas)
(continuidad de intervalos)
(ejercicios)
(funciones acotadas)
(ejemplos ilustrativos)
(ejercicios)
(propiedades fundamentales de las funciones continuas)(teorema del cero)
(teorema del valor intermedio)
(ejemplos ilustrativos)
(ejercicios)
(continuidad en un punto)
(ejemplos ilustrativos)
(puntos de discontinuidad)
(ejercicios)
(continuidad lateral)
(composición de funciones continuas)
(continuidad de intervalos)
(ejercicios)
(funciones acotadas)
(ejemplos ilustrativos)
(ejercicios)
(propiedades fundamentales de las funciones continuas)(teorema del cero)
(teorema del valor intermedio)
(ejemplos ilustrativos)
(ejercicios)
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