Álgebra lineal: Espacios vectoriales

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1. (definición y observaciones preliminares)
1. (def 1: )
2. (teorema 1: )
2. (ejemplos de espacios vectoriales)
1. (espacio Rⁿ)
1. (el espacio en R2).
2. (el espacio en R3). 
2. (espacio P_n)
3. (espacio M_mxn)
4. (espacio F(I))
3. (subespacios)
1. (ejm 1, 2)
2. (def 1: )
3. (teorema 1)(ejm 3)
4. (teorema 2)(ejm 4, 5, 6)
5. (subespacio generado por conjunto de vectores)
1. (def 2)
2. (ejm 7)
3. (teorema 3)(ejm 8)
4. (def 3)
6. (operaciones con subconjuntos)
1. (teorema 4)
2. (teorema 5)
3. (ejm 9)
4. (def 4)
5. (teorema 6)(ejm 10)
4. (dependencia e independencia lineal)
1. (def 1)(ejm 1, 2)
2. (teorema 1, 2, 3)
3. (ejm 3)
4. (teorema  4)(ejm 4, 5)
5. (bases y dimensión)
1. (def 1)
2. (ejm 1, 2, 3, 4, 5)
3. (def 2: )
4. (teorema 1, 2)(corolario)
5. (def 3)(ejm 6)
6. (lema 1, 2)
7. (teorema 3)
8. (ejm 7)
9. (corolario)
10. (teorema 3: pero mejorado)(ejm 8)
11. (teorema 4)(corolario 1, 2, 3)
12. (teorema 5, 6)(ejm 9)(corolario)
6. (coordenadas)
1. (def 1)
2. (ejm 1, 2)
3. (cambio de base)
1. (def 2)
2. (teorema 1)(ejm 3)
4. (isomorfismo de espacios vectoriales)
1. (def 3: )
2. (teorema 2, 3)
3. (def 4)
4. (teorema 4)(corolario 1, 2)
7. (el espacio línea de una matriz)
1. (def 1)(ejm 1)
2. (lema)
3. (teorema 1)(ejm 2)
4. (teoremea 2)(ejm 3, 4, 5)
8. ------------------------------------------------------------
9. Transformaciones ortogonales. 
10. Apéndice: el método de cuadrados mínimos
11. -------------------------------------------------------------
12. Formas cuadráticas. 
13. Parábolas, elipses, hipérbolas, etc
14. Paraboloides, elipsoides, hiperboloides,

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(definición y observaciones preliminares)(ejercicios 1)(ejemplos de espacios vectoriales)(el espacio en Rn)(el espacio en R2)(el espacio en R3)(ejercicios 2)(subespacios)(subespacio generador por conjunto de vectores)(operaciones con subconjuntos)(ejercicios 3)(dependencia e independencia lineal)(ejercicios 4)(bases y dimensión)(ejercicios 5)(coordenadas)(cambios de base)(isomorfismo de espacios vectoriales)(ejercicios 6)(el espacio línea de una matriz)(ejercicios 7)

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