- Introducción.
- Operación binaria. Cuerpo.
- Espacio Vectorial. Ejemplos.
- Subespacio Vectorial.
- Suma de espacios y suma directa de espacios. Teorema.
- Espacio cociente. Ejemplos. Teorema.
- Combinación lineal y espacio generado.
- Espacio generado por un conjunto de vectores.
- Independencia lineal. Bases y dimensión. Teorema.
- Problemas.
- (introducción)
- (producto de dos conjuntos)
- (aplicación de A en B)(ejm 1)
- (operación binaria interna)(ejm 2)
- (cuerpo)(ejm 3)
- (espacio vectorial)
- (def 2: espacio vectorial)
- (ejemplo 4
). - (subespacio vectorial).
- (def 3: subespacio vectorial)
- (proposición 1)(ejm 5, 6, 7, 8)
- (suma de subespacios y suma directa de subespacios).
- (def 4)
- (suma directa de dos espacios)(teorema 1)
- (espacio cociente).
- (def 5: equivalencia)
- (def 6: clase de equivalencia)
- (proposición 2)(ejm 9)
- (def 7: espacio cociente)
- (teorema 2)
- (combinación lineal y espacio generado)
- (combinación lineal).
- (def 8)(ejms)
- (conjunto generador de un espacio vectorial)
- (def 9)(ejm 10)
- (espacio generado por un conjunto de vectores).
- (def 10)
- (teorema 3)
- (teorema 4)(ejm 11)
(ejm 12)
- (independencia lineal)
- (def 10: dependencia e independencia lineal)(ejm 13)
- (interpretación geométrica)(ejm 14 ,15)
- (bases y dimensión)
- (def 11: base)(ejm 16, 17, 18)
- (teorema 5: base y combinación lineal)
- (teorema 6)
- (def 12: dimensión)(ejms)
- (teorema 7)
- (teorema 8)
- (teorema 9)
- (sumas y sumas directas)
- (definiciones)
- (def 13)
- (def 14)
- (teoremas)
- (teorema 10)
- (dimensión de la suma de dos subespacios)
- (teorema 11)
- (corolario)
- (problemas: independencia lineal, generadores y bases)
- (prob 1, 2, 3, 4, 5
, 6) - (problemas: dimensión de subespacios)
- (prob 7
, 8
, 9
, 10
, 11
, 12
, 13
, 14
, 15, 16 ,17 ,18, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32)
(introducción)
(espacio vectorial)
(subespacio vectorial)
(suma y suma de dos subespacios)
(espacio cociente)
(combinación lineal y espacio generado)
(espacio generado por un conjunto de vectores)
(bases y dimensión)
(sumas y sumas directas)
(problemas: independencia lineal, generadores y bases)
(problemas: dimensión de subespacios)
(espacio vectorial)(subespacio vectorial)(suma y suma de dos subespacios)(espacio cociente)(combinación lineal y espacio generado)(espacio generado por un conjunto de vectores)(bases y dimensión)(sumas y sumas directas)(problemas: independencia lineal, generadores y bases)(problemas: dimensión de subespacios)
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