Yachakaj: APLICACIONES DE LA DERIVADA

(introducción)
(funciones monótonas)

(proposición 1)
(proposición 2: condición suficiente de extremo de una función con la primera derivada)
(proposición 3: condición suficiente de extremo de una función con la segunda derivada)
(obs 1: criterio de la primera derivada para extremos)
(obs 2: criterio de la segunda derivada para extremos)(ejm 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7)
(obs 3: criterio para valores extremos absolutos de una función continua en un intervalo cerrado)(ejm 8, 9, 10, 11, 12, 13)

(problemas de aplicación de máximos y mínimos)

(ejm 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26)

(ejercicios)
(concavidad y puntos de inflexión)

(def 2: concavidad hacia arriba o convexa)
(def 3: concavidad hacia abajo o cóncava)
(obs 4)
(def 4: concavidad en un intervalo)
(def 5: punto de inflexión)
(proposición 4)
(corolario)
(proposición 5: condición suficiente para un punto de inflexión)
(corolario)
(obs 5: criterio para determinar los puntos de inflexión)(ejm 27, 28, 29, 30, 31, 32)

(condiciones suficientes para concavidad)

(puntos de inflexión y extremos con la derivada n-ésima)
(proposición 6: condición suficiente de concavidad y punto de inflexión con la n-ésima derivada)
(proposición 7: condición suficiente de extremo y puntos de inflexión)(ejm 33, 34, 35)

(trazado de la gráfica de un función)

(ejm 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43)

(ejercicios)
(interpretación cinemática de la derivada: velocidad y aceleración instantánea)

(ejm 44)
(razón de cambio)(ejm 45, 46, 47, 48)

(ejercicios)
(aplicaciones de la derivada en la economía)

(ejm 49, 50, 51)

(elasticidad)

(def 6: elasticidad de la demanda)(ejm 52)
(def 7)
(obs 6)

(utilidad máxima)

(ejm 53, 54)

(ejercicios)
(método de Newton para determinar las raíces reales de f(x)=0)

(ejm 55)
(obs 7)(ejm 56)

(proposición 1, proposición 2: condición suficiente de extremo de una función con la primera derivada, proposición 3: condición suficiente de extremo de una función con la segunda derivada)

(obs 2: criterio de la segunda derivada para extremos)

(obs 3: criterio para valores extremos absolutos de una función continua en un intervalo cerrado)

(problemas de aplicación de máximos y mínimos)

(ejercicios)

(concavidad y puntos de inflexión, def 2: concavidad hacia arriba o convexa, def 3: concavidad hacia abajo o cóncava, obs 4, def 4: concavidad en un intervalo, def 5: punto de inflexión proposición 5)

(corolario, proposición 5, corolario, observación 5: criterio para determinar los puntos de inflexión)

(condiciones suficientes para concavidad, puntos de inflexión y extremos con la derivada n-ésima, proposición 6: condición suficiente de concavidad y punto de inflexión con la n-ésima derivada)