DERIVADA DE UN FUNCIÓN (teoría + problemas)
- (introducción)
- (recta tangente a una curva)
- (la derivada)
- (def 1: la derivada de f en a | f es derivable en a)
- (def 2: recta tangente y normal)
(ejm)
- (def 3: función derivable)
(ejms)
- (la función derivada)
- (def 4: la derivada de f respecto a x)
- (notaciones de la derivada)
(ejm)
- (derivadas laterales)
- (def 5: derivada lateral derecha)
- (def 6: derivada lateral izquierda)
(ejm)
- (derivación en intervalos)
- (def 7: derivable en un intervalo)
- (relación entre continuidad y derivación)
- (teorema 1: derivable en un punto)
- (corolario 1: no continua en un punto)
(ejm)
- (cálculo de derivadas de funciones elementales)
- (calculo de derivadas)
- (álgebra de funciones derivables)
- (teorema 1: derivada de la suma, resta, producto y cociente)
- (derivadas de funciones trigonométricas)
- (un límite especial)
- (un limite especial)
- (teorema 2: derivadas del exponencial y logaritmo natural)
- (regla de la cadena)
- (teorema 3: regla de la cadena)
- (teorema 4. regla de la cadena)
(ejm)
(ejm)
(ejm)
(ejm)
- (derivadas de orden superior)
(ejm)
(PC)
(PC)
(PC)
(PD)
(PD)
- (ejm 33
, 34
, 35
, 36
, 37
, 38
, 39
, 40
, 41
, 42
)
- (derivación implícita)
(ejm)
(ejm)
(ejercicio)
(ejercicio)
(ejercicio)
(PC)
(
)(PC)
(PC)
(PD)
- (ejm 43
)(ejm 44
, 45
, 46
, 47
)
- (derivación logarítmica)
- (def 1: derivada del logaritmo natural)
- (derivadas de funciones hiperbólicas)
(demostración)
- (derivación logarítmica)
(ejm: derivada de la exponencial general)
(ejm)
- (método de la derivación logarítmica)
(ejm)
- (PC)
- (derivada de la función inversa)
- (def: derivada de una función inversa)
(ejm)
- (aproximación lineal)
- (def 1: aproximación lineal)
- (teorema 1)
(ejm)
- (def 2: variación)
(ejm)
- (el lenguaje de diferenciales)
- (diferencial)
(obs)
(ejm)
(ejm)
(PC)
(PC)
(PC)
(PC)
(PC)
- (ejm 48
, 49
, 50
)(ejm 51
)(ejm 52
, 53
, 54
, 55
)
- /////
(introducción)
- (¿cómo se halla la tangente a una curva?)
- (inventores del cálculo)
- (recta tangente a una curva)
- (recta secante a una curva)
- (recta tangente a una curva)
- (def 1: f es derivable en a)
(probs) - (interpretación geométrica, recta normal)
(ejm)
(probs) - (la derivada de función constante)
- (algoritmo del cálculo de la derivada)
(ejm)
- (probs)
- (def 2: la función derivada: derivada de f con respecto a x)
- (notación de la derivada)
(ejm)
- (probs LIBRO)
///
- ***************
(def: derivada de f en Xo)
(ejm)
- ***************(ecuación de la recta tangente y recta normal a la gráfica)
- ***************(ejm con valor absoluto)
- ***************(derivada como función)
(notaciones)
/
(derivadas laterales)- (def 1: derivadas lateral derecha e izquierda)
- (teorema 1: f es derivable en Xo)
(ejm)
- (teorema 2: f es derivable en Xo -> f es continua en Xo)
- (corolario: no continua -> no derivable)
(ejm)
- (teorema 3: álgebra de derivadas)
(demostraciones)
(ejm)
- (resumen)
(ejm)
(ejm)
- (probs)
- (probs)
(derivada de funciones elementales)- (derivada de la función constante, demostración)
(ejm)
- (ef)
- (derivada de la función de la potencia con exponente natural, demostración)
(ejm)
(ejm)
- (ojo)
(ejm)
- (derivada de funciones trigonométricas)
(demostración)
- (límite especial: número e)
- (derivada del logaritmo natural, demostración)
- (derivada de la exponencial general, demostración)
(ejm)
- (derivada de funciones hiperbólicas)
(demostración)
(tabla de derivadas)
- (probs)
- (probs)
- (probs LIBRO)
(conclusiones)
(proposición 1: regla de la cadena)
(ejm)
- (teorema 1)
(ejm 2)
- (corolario: derivada de la inversa)
(ejm 3)
- (ejm)
(ejm)
(ejm)
(ejm)
(ejm)
- (probs)
- (probs LIBRO)
- (derivación logarítmica)
(ejm 4)
(ejm 5)
(ejm 6)
- (derivadas de orden superior)
- (tercera derivada)
- (derivada de orden n-1)
- (ejm)
(prueba por inducción)
- (probs LIBRO)
- (obs)
(derivación implícita)
(obs)
(ejm)
(ejm 2)
- (def: variación y variación de una función)
(ejm 3)
- (aproximación local: diferenciales)
(valor aproximado: interpretación geométrica)
(ejm 4)
- ASD
- (obs: diferencial de la variable independiente de x)
(ejm 5)
- (def: razón de cambio promedio; def: razón de cambio instantánea)
(ejm 6)
(obs)
(ejm7)
- (profe)
- ()
- (recordando: derivación implícita)
(ejm 2)
- (diferenciales: propagación de errores)
(ejm)
(ejm)
(ejm)
// - (probs LIBRO)()()()()()()()()
(ejm 2)
(ejm 3)
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