Análisis matemático I: Aplicaciones de la derivada

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• (valores extremos de una función)
• (def: máximo relativo)
• (def: mínimo relativo)
• (def: valres extremos)
• (teorema: )
• (el teorema del valor medio)
• (teorema de Rolle)
• (teorema del valor medio TVM)
• (prob 3, 4, 5, 6)
• (teorema generalizado del valor medio regla de L'Hospital)
• (teorema generalizado del valor medio de Cauchy)
• (reglas de L'Hospital)
• (teorema (regla de L'Hospital para: 0/0))
• (teorema)
• (teorema (regla de L'Hospital para ())
• (ejm 6)(prob 7, 8, 9)(nota 10)(ejercicio 11)
• (funciones crecientes y decrecientes)
• (def 1: no decreciente)(ejm 2)
• (def 3: creciente o estrictamente creciente)(ejm 4)
• (def 5: no creciente)
• (def 6: decreciente o estrictamente de creciente)(ejm 7)(nota 8)
• (def 9:)(nota 10)
• (teoremas relativos a funciones inversas)
• (teorema)
• (teorema 12)
• (ejem 13)
• (teorema 14: de continuidad de f-1 para una f continua)
• (teorema 15)
• (aplicación 16)
• (aplicaciones del teorema del valor medio)
• (teorema 1)
• (teorema 2)
• (teorema 3: de la función constante)(prob 4, 5)
• (corolario 6)
• (teorema 7, 8)(corolario 9, 10)(prob 11)
• (teorema 12, 13)
• (conclusiones 14)
• (puntos críticos de una función en un intervalo)
• (def 1: punto críticos)(ejm 2)
• (teorema 3, 4, 5, 6)(prob 7)
• (def 8: )
• (criterios para extremos relativos)
• (teorema 1: (criterio de la primera derivada))
• (teorema 2: (criterio de la segunda derivada))(ejm 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9)(ejercicio 10)(prob 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17)
• (técnica para hallar el máximo o el mínimo en una aplicación física, geométrica o algebraica)
• (concavidad y puntos de inflexión)
• (def 1: )
• (def 2: )
• (teorema 3: )
• (def 4: )
• (teorema 5: )(nota 6)
• (regla para posbiles puntos de inflexión)
• (teorema 7)
• (ejm 8, 9, 10)
• (aplicaciones al trazado de gráficas)(prob 1, 2, 3, 4, 5)
• (derivada de la función inversa)
• (teorema 1)(nota 2)(ejm 3, 4, 5)
• (derivadas de las funciones trigonométricas inversas)
• (prob 1)(ejm 2)(prob 3)
• (teorema 4)(nota 5)(prob 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13)
• (serie de ejercicios)
• (clave de respuestas)
• (escritura de polinomios para su evaluación con calculadora de bolsillo)
• (aproximaciones sucesivas. método de Newton)
• (método de Newton)
• (primera aproximación)
• (segunda aproximación)
• (tercera aproximación)(ejm 1)(ejm 2, 3)
• (aplicaciones a otros tipos de funciones)(ejm 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7)
• (ejercicios propuestos)

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