2022-2:
(introducción)
(par ordenado)
(producto cartesiano de conjuntos)
(relaciones binarias)
(dominio y rango de una relación)
(funciones)
(definición de equivalente)
(obs)
(ejm)
(ejercicios)
(métodos para determinar dominio y rango de una función)
(determinación de una función)
(función real de variable real)
(función real valuada)
(ejercicio)
(gráfico de una función)
(propiedad geométrica)
(ejm)
(ejm)
(funciones especiales)
(f. constante)
(f. lineal)
(f. identidad)
(f. afin)
(f. valor absoluto)
(raíz cuadrada)
(f. cuadrática)
(f. cúbica)
(f. recíproca)
(f. signo)
(f. máximo entero)
(ejm)
(propiedades)
(ejm 1)
(ejm 2)
(ejm 3)
(ejm 4)
(bibliografía)
(álgebra de funciones)
(adición de funciones)
(sustracción de funciones)
(multiplicación de funciones)
(división de funciones)
(potenciación de funciones)
(ejercicio)
(composición de funciones)
(propiedades de las funciones compuestas)
(ejercicio)
(ejercicio)
(imagen y preimagen)
(imagen)
(propiedades)
(preimagen)
(propiedades)
(técnicas de graficación)(introducción)
(traslaciones horizontales)
(traslaciones verticales)
(reflexión horizontal)
(reflexión vertical)
(ejm)
(gráficas con valor absoluto)
(ejm)
(ejercicio)
(elongación y prolongación vertical)
(elongación y prolongación horizontal)
(función inversa)
(obs)
(ejm 2)
(ejm 3)
(teorema)
(ejercicio 1)
(ejercicio 2)
(dominio y rango)
(obs)
(ejm 3)
(propiedades de la función inversa)
(ejercicio 3)
(sobre la no conmutatividad de la composición)
(ejm)
(determinación gráfica de la función inversa)
(ejercicio 4)
(ejm)
(ejm)
(función polinomial)
(def: cero o raiz)
(multiplicida de raíces)
(ejm)
(ejm)
(ejm)
(ejercicio)
(teorema fundamental del álgebra)
(teorema de Bolzano)
(regla de signos de Descartes)
(teorema de Cardano-Viette)
(ejercicio)
(teorema de raíces racionales)
(ejm)
(formación de un polinomio de 2do grado conociendo sus 2 raíces)
(teorema)
(paridad de raíces)
2022-1:
(introducción)
(función)
(dominio y rango)
(función de A en B)
(cálculo del dominio de una función)
(determinación del rango de una función)
(función real de variable real)
(funciones especiales)
(f. constante)
(f. lineal)
(f. identidad)
(f. afín)
(f. valor absoluto)
(f. raíz cuadrada)
(f. cuadrática)
(f. cúbica)
(f. recíproca)
(f. signo)
(f. máximo entero)
(bibliografía)
(función par, impar)
(función monótona)
(función inyectiva)
(función biyectiva)
(función homogénea)
(función acotada)
(álgebra de funciones)
(adición de funciones)
(sustracción de funciones)
(multiplicación de funciones)
(división de funciones)
(potenciación de funciones)
(composición de funciones)
(imagen y preimagen)
(técnicas de graficación)
(traslaciones horizontales)
(traslaciones verticales)
(reflexión horizontal)
(reflexión vertical)
(gráficas con valor absoluto)
(elongación y compresión vertical)
(elongación y compresión horizontal)
(función inversa)
(condición necesaria y suficiente para la existencia de una función inversa)
(dominio, rango y propiedades de la función inversa)
(gráfica de la función inversa)
2021-2:
(función)
(dominio y rango)
(función A en B)
(función real de variable real)
(teorema)
(funciones especiales)
(función cúbica)
(recíproca)
(función signo)
(función máximo entero)
(ejm)
(propiedades)
(ejercicio)
(ejm)
(ejm)
(ejm)
(ejm)
(ejercicios)
(conjunto simétrico)
(función par, impar)
(propiedades)
(funciones monótonas)
(función creciente)
(función decreciente)
(función no decreciente)
(función no creciente)
(propiedades)
(función inyectiva)
(criterio de univalencia)
(función sobreyectiva)
(propiedades)
(función biyectiva)
(función real de variable real y homogénea)
(funciones homogéneas)
(función acotada superiormente)
(función acotada inferiormente)
(función acotada)
(propiedad)
(ejm)
(ejm)
(ejm)
(ejm)
(álgebra de funciones)
(adición de funciones)
(sustracción de funciones)
(multiplicación de funciones)
(división de funciones)
(ejercicio)
(potenciación de funciones)
(composición de funciones)
(propiedades de las funciones compuestas)
(ejm)
(ejm)
(ejm)
(imagen y preimagen)
(imagen)
(propiedades)
(preimagen)
(propiedades)
(ejercicio)
(técnicas de graficación)
(traslaciones horizontales)
(traslaciones horizontales hacia la derecha)
(traslaciones horizontales hacia la izquierda)
(traslaciones verticales)
(traslaciones verticales hacia arriba)
(traslaciones verticales hacia abajo)
(ejercicio)
(reflexión horizontal)
(reflexión vertical)
(ejercicio)
(gráficas con valor absoluto)
(ejercicio)
(elongación y compresión vertical)
(elongación y compresión horizontal)
(función inversa)
(ejm)
(ejm)
(condición necesaria y suficiente para la existencia de la función inversa)
(ejercicio)
(ejm)
(obs)
(dominio y rango de la función inversa, propiedades de la función inversa)
(gráfica de la función inversa)
(ejm)
(ejm)
(ejm)
(ejm)
(ejm)
(ejm)
(función polinomial)
(cero o raíz)
(multiplicación de raíces)
(ejm)
(ejm)
(teorema fundamental del álgebra, corolario)
(teorema de Bolzano)
(teorema de Bolzano(caso de funciones polinómicas))
(teorema: regla de signos de Descartes)
(teorema: Cardano-Viette)
(teorema de Gauss: Raíces racionales)
(teorema de las raíces racionales)
(formación de un polinomio de segundo grado conociendo sus raíces)
(teorema)
(paridad de raíces)
2020-2:
(función)
(domino y rango)
(función A en B)
(función real de variable real)
(conjunto simétrico)
(funciones par e impar)
(álgebra de funciones)
(imágen y preimagen)
(función inversa)
(función polinomial)
(teorema fundamental del álgebra)
(teorema de Bolzano o del valor intermedio)
(otras formas)
(Regla de signos de Descartes)
(teorema: Cardano-Viette)
(teorema de Bolzano o del valor intermedio)
(otras formas)
(Regla de signos de Descartes)
(teorema: Cardano-Viette)
(teorema de la raíces racionales de Gauss)
(raíces imaginarias de un polinomio)
(raíces irracionales de un polinomio)
(raíces imaginarias de un polinomio)
(raíces irracionales de un polinomio)
2018-1:
(funciones)
(función real de variable real)
(funciones elementales)
(función cuadrática)
(función signo)
(máximo entero)
(álgebra de funciones)
(función par)
(función impar)
(función monótona)
(función sobreyectiva)
(función inyectiva)
(función biyectiva)
(función acotada)
(graficación)
(composición)
(imagen y preimagen)
(función inversa)
//(función par e impar, raíz cuadrática y cúbica, valor absoluto, recíproco)
//(función par e impar)
//(biyectiva y acotada)
//
//
(función real de variable real)
(funciones elementales)
(función cuadrática)
(función signo)
(máximo entero)
(álgebra de funciones)
(función par)
(función impar)
(función monótona)
(función sobreyectiva)
(función inyectiva)
(función biyectiva)
(función acotada)
(graficación)
(composición)
(imagen y preimagen)
(función inversa)
//(función par e impar, raíz cuadrática y cúbica, valor absoluto, recíproco)
//(función par e impar)
//(biyectiva y acotada)
//
//
- Funciones.
- Definición, dominio y rango.
- Propiedades.
- Representación gráfica.
- Funciones elementales: constante, lineal, afín, identidad.
- Funciones reales de una variable real.
- Función cuadrática, cúbica, valor absoluto, raíz cuadrada, función signo y función máximo entero.
- Aplicaciones.
- Tipos de funciones: función par, impar, inyectiva, sobreyectiva, biyectiva.
- Funciones monótonas, homogéneas y funciones acotadas.
- Operaciones con funciones reales: adición, sustracción, multiplicación, división y composición.
- La composición y los tipos de funciones.
- Imagen, Preimagen y propiedades.
- Técnicas de graficación.
- A partir de la gráfica de f, obtener la gráfica de: y = ± f(± x + a) + b, y = f(|x|), y =|f(x)|, y=a f(x), y=f(ax).
- La inversa de una función.
- Definición a partir de la composición.
- Condición necesaria y suficiente de su existencia, Propiedades.
- Dominio y rango de la inversa.
- Determinación de las funciones inversas gráficamente.
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