Preguntas teóricas de nociones basicas

1. La distancia entre dos puntos diferentes es un número real. (1 2021-2)
1. F. (es un número positivo) yo
2. Alguna intersección de dos semirrectas es un segmento sin los extremos. (1 2021-2)
1. 
   
3. El axioma es una proposición que se admite sin demostración. (1 2021-2)
4. Alguna intersección de dos segmentos contenidos en una recta es el vacío. (2 2021-2)
5. La unión de dos rayos no colineales con un punto en común es un ángulo. (2 2021-2)
6. Para cada par de puntos distintos de una recta, existen infinitos puntos de la recta que están entre dichos puntos. (2 2021-2)
7. Si dos ángulos no se intersecan entonces cada uno de ellos está contenido en el exterior del otro. (3 2021-2)
8. Si una partición de un plano consta de tres elementos los cuales son conjuntos convexos, entonces uno de ellos es una recta. (3 2021-2)
9. Dos rectas paralelas determinan en el plano que lo contiene alguna partición de 5 elementos. (3 2021-2)
10. Sea S la unión de dos rectas secantes contenidas en un plano P. Entonces existe una partición de P- S, formado por cuatro conjuntos convexos. (4 2021-2)
11. Una colección de subconjuntos y disjuntos de un conjunto dado es una partición de dicho conjunto. (4 2021-2)
12. Alguna unión de dos conjuntos convexos y disjuntos es un conjunto convexo. (4 2021-2)

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• NOCIONES BÁSICAS
1. El punto, la recta y el plano son términos no definidos.
• V
2. Dos puntos distintos cualesquiera determinan una recta.
• V
3. El punto no es una figura geométrica.
• F
4. Un plano separa al espacio en dos conjuntos convexos.
• V
5. El punto es un conjunto convexo.
• V
6. El conjunto formado por dos rectas secantes es un conjunto convexo
• V
7. El conjunto formado por la intersección de dos rectas paralelas es un conjunto no convexo.
• V
8. El punto, la recta y el plano son conjuntos convexos. (1-172)
• V
9. Una semirecta es un conjunto convexo. (1-172)
• V
10. Un semiplano es un conjunto convexo. (1-172)
• V
11. La intersección de dos recta es un conjunto no convexo. (2-172)
1. F
12. Si a una región cuadrada se le excluye la diagonal, el conjunto resultante es un conjunto convexo. (2-172)
1. F
13. Los conjuntos de puntos determinados por una recta contenida en un plano son conjuntos no convexos. (2-172)
1. F
14. Si la intersección de dos conjuntos es un conjunto convexo, entonces los conjuntos son convexos. (3-172)
1. F
15. Dado un conjunto de puntos convexos y una recta que se intersecan en más de un punto, entonces la recta separa al conjunto en dos conjuntos. (3-172)
1. V
16. La unión de dos recta paralelas es un conjunto no convexo. (3-172)
1. F
17. La unión de dos conjuntos convexos es un conjunto convexo. (4-172)
1. F
18. La unión de dos conjuntos no convexos puede ser un conjunto convexo. (4-172)
1. V
19. Alguna unión de un conjunto no convexo con un conjunto convexo es un conjunto convexo. (4-172)
1. V
20. La región que limitan un triángulo y la circunferencia circunscrita a dicho triángulo es un conjunto convexo. (5-172)
1. F
21. La región limitada por dos radios no colineales de una circunferencia y el arco que une sus extremos es un conjunto convexo. (5-172)
1. V
22. Una cuerda en un círculo determina dos conjuntos convexos. (5-172)
1. V
23. La unión de dos conjuntos convexos s un conjunto convexo. (6-201)
24. La unión de dos conjuntos no convexos puede ser un conjunto convexo. (6-201)
25. La intersección de dos conjuntos no convexos es un conjunto no convexo. (6-201)
26. Todas las rectas contenidas por los semiplanos determinados por una recta L en un plano P, son paralelas a la recta L. (7-201)
27. Una semicircunferencia determina en el plano que la contiene, dos conjuntos no convexos. (7-201)
28. Un ángulo determina en el plano que lo contiene, dos conjuntos disjuntos. (7-201)
29. Un par lineal es un conjunto convexo. (8-201)
30. Los interiores de dos ángulos que forman un par lineal y el interior del ángulo determinados por las bisectrices de dichos ángulos son conjunto disjuntos. (8-201)
31. Dos rectas secantes determinan en el plano que las contiene, cuatro conjuntos convexos. (8-201)
32. Los bisectrices de dos ángulos opuestos por el vértice forman un conjunto convexo. (9-201)
33. Un triángulo determina en el plano que lo contiene dos conjuntos convexos y disjuntos. (9-201)
34. Si un punto equidista de los extremos de un segmento entonces será el punto medio del segmento. (9-201)
35. Si M es el punto medio del segmento AB, entonces el segmento AB - {M} es un conjunto convexo. (10-201)
36. Si O es el centro de un circulo C, entonces C-{O} es un cojunto convexo. (10-201)
37. Si R es el interior de un ángulo AOB y el rayo BF es la bisectriz del ángulo AOB, entonces R-OF es un conjuto no convexo. (10-201)
38. SOLUCIONARIO
1. V.
2. V.
3. F.
4. V.
5. V.
6. V.
7. V.
• CONJUNTOS CONVEXOS
1. El punto, la recta y el plano son términos no definidos.
2. Un ángulo determina en el plano que lo contiene alguna partición de tres elementos.
3. Sea S un cojunto. Si para cualquier par de puntos A pertenece a S y B pertenece a S se verifica que S contiene al punto medio del segmento AB, entonces el conjunto S es un conjunto convexo.
4. SOLUCIONARIO
1. V.
2. V.
3. V.
• SEGMENTO
1. La unión de dos semirrectas opuestas es una recta.
2. un rayo contenido en un plano determina una partición de dos elementos.
3. La unión de dos segmentos colineales es un conjunto convexo.
4. SOLUCIONARIO
1. F.
2. V.
3. F.