Problema 75 (Ex. Admisión UNI - 2016 - 2)

• Texto 4
  Una afirmación matemática es “los poliedros regulares son cinco”, mientras que una afirmación metamatemática es “los axiomas de Peano son cinco”. Pese a su similitud formal, es crucial reconocer que son esencialmente distintas. Cuando hayamos comprendido la noción de razonamiento matemático, podremos entender la primera de ellas como un teorema, una afirmación cuya verdad se funda en que puede ser demostrada matemáticamente, mediante un razonamiento que satisfará todas las exigencias de rigor que habremos impuesto. En cambio, la segunda no es un teorema demostrable a partir de ningún axioma. Simplemente expresa que, cuando escribimos en un papel los axiomas de Peano, escribimos cinco afirmaciones. Cuando contamos los axiomas de Peano, hacemos lo mismo que cuando le contamos los pies a un gato. Podrá discutirse sobre qué es lo que hacemos, pero, ciertamente, no estamos demostrando un teorema formal. 
• 75. Se infiere que, en comparación con las afirmaciones matemáticas, las afirmaciones metamatemáticas 
• A) destacan, sobre todo, por tener naturaleza descriptiva. 
• B) pueden demostrarse de manera más rigurosa. 
• C) solo hacen referencia a los axiomas de Peano. 
• D) resultan incomprensibles para los matemáticos. 
• E) se caracterizan por carecer de sentido alguno.