Funciones

1. Función.
• Ex. Admisión UNI - 2016 - 2: 9 
• Primer parcial - 2019 - 1: 22 
2. Definición, dominio y rango.
• Ejemplos: 1X, 2X
• PC 3 básico - 2016 - 1: 22X, 23X, 26X 
• PC 3 - 2019 - 1: 21X, 24X 
• Primer parcial - 2018 - 2: 28 
• Segundo parcial - 2018 - 2: 14 
• Segundo parcial - 2019 - 1: 19, 21 
• Final - 2018 - 1: 22 
• Ex. Admisión UNI - 2017 - 2: 17X 
• Ex. Admisión UNI - 2018 - 2: 14X 
• Ex. Admisión UNI - 2019 - 1: 18X 
• Selección - 2017 - 1: 25 
• Selección - 2018 - 2: 23 
3. Propiedades
4. Representación gráfica.
5. Funciones elementales (constante, lineal, afín, identidad).
6. Funciones reales de una variable real.
7. Función: cuadrática, cúbica, valor absoluto, raíz cuadrada, función signo.
• PC 3 - 2019 - 1: 21 
• PC 3 - 2018 - 1: 21X 
• Primer parcial - 2016 - 2: 24X 
• Segundo parcial - 2016 - 2: 25 
• Ex. Admisión UNI - 2017 - 1: 10 
8. Funciones Máximo entero
1. Ejemplos: 1X, 2X, 3X
2. Primer parcial - 2018 - 1: 23 
3. Ejemplos: 1X, 2X, 3X, 4X, 5X
9. Tipos de funciones: par, impar, inyectiva, sobreyectiva, monótona (creciente, decreciente), homogénea, sucesión (f: N → R).
1. par, impar
1. Segundo parcial - 2019 - 2: 19 
2. inyectiva, sobreyectiva
• Primer parcial - 2018 - 2: 28 
• Segundo parcial - 2018 - 2: 15 
• Segundo parcial - 2016 - 2: 23 
3. monótona
• Segundo parcial - 2017 - 2: 22 
4. homogénea
5. sucesión (f: N → R).
6. Problemas de funciones 
• Ejemplos: 1X, 2X, 3X, 4X, 5X, 6X
• PC 3 - 2016 - 2: 26 
• PC 3 - 2017 - 2: 22 
• PC 3 - 2018 - 1: 21 
• PC 3 - 2018 - 2: 21, 25 
• PC 3 - 2019 - 2: 25 
• Primer parcial - 2018 - 2: 32 
• Segundo parcial - 2019 - 1: 20, 23 
• Ex. Admisión UNI - 2017 - 2: 14 
• Ex. Admisión UNI - 2019 - 2: 14 
• Selección - 2019 - 1: 23 
10. Operaciones con funciones reales: adición, sustracción, multiplicación, división y composición.
1. adición, sustracción
• Ejemplos: 1, 2 
• PC 3 - 2018 - 1: 22 
• Segundo parcial - 2018 - 2: 13 
2. multiplicación, división 
• Ejemplos: 1 
• PC 3 básico - 2016 - 1: 24 
• Primer parcial - 2017 - 2: 20 
3. y composición.
• Ejemplos: 1X, 2X, 3X, 4X
• PC 3 - 2016 - 2: 24X 
• PC 3 - 2018 - 1: 24X 
• PC 3 - 2019 - 1: 23X 
• PC 3 - 2019 - 2: 21 
• Segundo parcial - 2018 - 1: 22X 
• Final - 2017 - 2: 22 
• Selección - 2018 - 2: 24 
4. Problemas de Operaciones con funciones
• Ejemplos: 1X, 2X, 3X, 4X, 5X
• PC 3 básico - 2016 - 1: 27 
11. Técnicas de graficación a partir de la gráfica de f para obtener la gráfica de : y= ± f(± x +a) +b, y=f(|x|), y=|f(x)|.
• PC 3 básico - 2016 - 1: 25X 
• PC 3 - 2016 - 2: 25X 
• PC 3 - 2017 - 2: 21X 
• PC 3 - 2018 - 1: 23X 
• PC 3 - 2018 - 2: 24X 
• Primer parcial - 2019 - 2: 22 
• Segundo parcial - 2017 - 1: 21X 
12. Función biyectiva, función inversa. 
1. Función biyectiva
• PC 3 - 2017 - 1: 26 
• PC 4 básico - 2016 - 1: 22 
• Primer parcial - 2019 - 2: 21 
• Segundo parcial básico - 2016 - 1: 22 
• Segundo parcial - 2019 - 2: 20 
• Ex. Admisión UNI - 2018 - 2: 15 
• Ex. Admisión UNI - 2017 - 1: 19 
2. Función inversa
• Ejemplos: 1X, 2X, 3X, 4X
• PC 3 - 2019 - 1: 22X, 23X 
• Ex. Admisión UNI - 2018 - 1: 19X 
• Ex. Admisión UNI - 2016 - 2: 15X 
3. Propiedades.
• PC 3 básico - 2016 - 1: 28 
• PC 4 básico - 2016 - 1: 23X 
• PC 3 - 2016 - 1: 25X 
• PC 3 - 2017 - 2: 23X, 24 
• PC 3 - 2018 - 1: 25X 
• PC 3 - 2018 - 2: 22X, 26 
• PC 3 - 2019 - 1: 22X 
• Primer parcial - 2018 - 2: 32 
• Segundo parcial básico - 2016 - 1: 23 
• Selección - 2016 - 2: 26 
4. asd. 
1. Ejemplos: 1, 2, 3, 4, 5
13. Variación directa e inversa de dos variables.
14. Función acotada superiormente, acotada inferiormente y acotada.
• PC 3 - 2019 - 1: 25, 26 
• PC 3 - 2019 - 2: 22 
15. Determinación de funciones inversas gráficamente
16. Función polinomial. 
17. Ejemplos: 1, 2, 3, 4, 5

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• 2016-2: 217 (falta sol)
• 2017-1: (función) 146, 147, 149, 151
• 2017-2: (función) 156, 158, 159, 166, 168, 169, 171, 172, 175, 180, (par e impar) 213, (acotada) 221
• 2018-1: (función) 144, 146
• 2019-1: (operaciones con funciones) 172, (f. inversa) 174, 181, 183, 210
• 2022-1: (par, impar)226, 227, 228, 233
• Libro Análisis matemático: 3.19

FUNCION BIYECTIVA

• Problema 26 (PC 3 -2018 - 1)